当被继承人去世后，其银行卡里的钱怎么取出来是一个涉及多个步骤和规定的问题。以下是根据您提供的参考信息整理出的详细解答：

一、存款查询

首先，如果家人不知道被继承人在哪些银行有存款，或者不清楚存款的具体金额，需要进行查询。

• 查询申请人：已故存款人的配偶、父母、子女，或者公证遗嘱指定的继承人、受遗赠人。
• 所需材料：已故存款人死亡证明、可表明亲属关系的文件（如居民户口簿、结婚证、出生证明等）以及查询申请人本人有效身份证件。
• 查询范围：包括存款余额、银行业金融机构自身发行或管理的非存款类金融资产的余额。

二、存款提取

存款提取根据存款金额的不同，分为两种情况：

1. 存款不超过一定金额（目前为5万元，根据新规）

• 提取方式：直接向银行申请提取，无需公证。
• 所需材料：死亡证明、亲属关系证明、本人身份证和承诺书等。
• 注意：根据最新的规定，免公证提取的限额已统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。农村中小银行可能延后至2025年底达到该要求。

2. 存款超过一定金额（目前为5万元）

• 提取方式：需要办理公证手续。
• 公证申请：向当地公证处申请办理法定继承公证。
• 所需材料：
  • 所有继承人（配偶、子女、父母）的身份证、户口本；
  • 被继承人的死亡证明（火化证、医院死亡证明、销户证明等）；
  • 遗产所有权证明（如银行存单）；
  • 亲属关系证明；
  • 公证员需要的其他材料（如结婚证、独生子女证、判决书等）。
• 银行手续：银行凭公证处出具的继承公证书办理取款手续。

三、特殊情况处理

• 继承权争议：如果存款的继承权发生争执，应由人民法院判处，银行凭人民法院的判决书、裁定书或调解书办理过户或支付手续。
• 预设继承人：部分银行允许在开户时预设继承人信息，这样在被继承人去世后，继承人只需凭借双方身份证即可提取存款，简化了手续。

四、其他注意事项

• 账户交易明细查询：第一顺序继承人可以基于合法、正当理由申请查询已故存款人账户交易明细，银行应提供死亡后及死亡前6个月内的账户交易明细。
• 丧葬费、抚恤金提取：如果已故存款人账户汇入丧葬费、抚恤金，银行可以参照相关规定为第一顺序继承人办理简化提取手续。

综上所述，被继承人去世后银行卡里的钱怎么取出来，需要根据存款金额、是否办理公证以及银行的具体规定来确定。建议家人在处理此事时，先咨询银行或相关法律专业人士，以确保手续齐全、合法合规。