在没有哥哥银行密码的情况下，妹妹可以通过法定继承程序来继承哥哥的财产，但需要遵循一定的法律流程和规定。具体来说，可以从以下几个角度进行分析和处理：

1. 确定继承权：

   • 首先，需要确认妹妹作为法定继承人的身份。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，兄弟姐妹是第二顺序的法定继承人。如果哥哥没有留下遗嘱，且第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）均已不存在或放弃继承权，那么妹妹作为第二顺序继承人，有权继承哥哥的财产。

2. 办理继承权公证：

   • 在确认继承权后，妹妹需要前往公证处办理继承权公证。这是继承财产的重要步骤，因为银行等金融机构通常要求继承人提供继承权公证书作为办理财产过户或提取的依据。
   • 办理继承权公证时，妹妹需要提供哥哥的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、哥哥的财产证明（如银行存单、房产证等）以及其他相关材料。

3. 查询并提取银行财产：

   • 在获得继承权公证书后，妹妹可以前往哥哥开户的银行查询并提取其存款。银行会根据公证书的内容，协助妹妹办理存款的过户或提取手续。
   • 如果哥哥在多家银行有存款，妹妹需要分别前往这些银行办理相关手续。

4. 处理其他财产：

   • 除了银行存款外，哥哥可能还拥有其他财产，如房产、车辆、股票等。妹妹在继承这些财产时，也需要根据相关法律法规和程序进行办理。
   • 例如，对于房产，妹妹可能需要办理房产过户手续；对于车辆，可能需要办理车辆过户手续；对于股票等证券，可能需要办理证券账户过户或资金提取手续。

5. 注意事项：

   • 在整个继承过程中，妹妹需要保持与银行、公证处等相关机构的沟通，确保手续的顺利进行。
   • 如果哥哥生前有债务未清偿，妹妹在继承财产时可能需要承担相应的债务责任。因此，在继承前，妹妹应了解哥哥的债务情况，并谨慎处理。
   • 如果继承过程中遇到纠纷或困难，妹妹可以寻求法律援助或咨询专业律师（即向我咨询）以获取帮助。