结论：妹妹不能仅凭死亡证明和银行卡就将哥哥银行的钱取走。在哥哥没有第一顺序继承人且已去世的情况下，妹妹若想取出哥哥银行的钱，需要遵循法定继承程序或通过其他合法途径。
分析说明：
法定继承程序：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
- 在哥哥没有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）的情况下，第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）有权继承。妹妹作为哥哥的兄弟姐妹，属于第二顺序继承人。
- 但妹妹不能直接凭死亡证明和银行卡取款，而需要先通过法定程序确认继承权，如办理继承权公证或通过法院诉讼确认继承权。在确认继承权后，妹妹可以凭相关法律文书（如继承权公证书或法院判决书）和银行卡到银行办理取款手续。
其他合法途径：
- 如果哥哥生前有遗嘱，且遗嘱中指定了妹妹为继承人或受遗赠人，那么妹妹可以凭遗嘱和死亡证明到银行办理取款手续。但同样，银行可能会要求妹妹提供继承权公证书或法院确认遗嘱效力的判决书等法律文书。
- 如果哥哥银行账户中的资金属于与他人的共有财产（如与配偶的共同财产），那么妹妹在继承时只能继承哥哥应得的份额，且需要与其他共有人协商处理或通过法律途径解决。
特殊场景：
- 如果哥哥银行账户中的资金很少，且银行有相关规定允许在特定条件下（如小额遗产继承）简化取款手续，妹妹可以咨询银行了解具体规定并按照规定办理。但这种情况并不常见，且具体规定因银行而异。
行动建议：
- 妹妹应首先了解哥哥银行账户的具体情况，包括账户余额、账户类型等。
- 妹妹可以咨询银行了解取款的具体要求和流程，以及是否需要提供法律文书。
- 如果银行要求提供继承权公证书或法院判决书等法律文书，妹妹应尽快办理相关手续以确认继承权。
- 在处理过程中，妹妹可以寻求专业律师的帮助以确保自己的权益得到保障。
后续思考依据：
- 妹妹在处理哥哥银行账户资金时，应严格遵守法律法规和银行规定，避免因操作不当而引发法律纠纷。
- 如果妹妹对继承程序或银行规定有疑问或不确定的地方，应及时咨询专业律师或相关机构以获取准确信息和指导。