哥哥去世后，母亲作为法定继承人，有权继承哥哥的遗产，具体继承方式需根据哥哥是否留有遗嘱、遗产范围及继承人情况综合确定。以下分情况详细说明：

1. 若哥哥留有合法有效的遗嘱
   根据《民法典》第1123条，继承开始后，有遗嘱的按照遗嘱继承。此时需审查遗嘱内容：

   • 若遗嘱明确将遗产分配给母亲（或其他继承人），则按遗嘱执行；
     
   • 若遗嘱未涉及母亲，或母亲明确表示放弃继承，则母亲不参与分配；
     
   • 若遗嘱部分无效（如违反法律强制性规定），无效部分按法定继承处理。
     注意：遗嘱需符合形式要件（如自书遗嘱需亲笔书写、签名、注明年月日；代书遗嘱需两名见证人等），否则可能被认定无效。

2. 若哥哥未留遗嘱，或遗嘱无效
   根据《民法典》第1127条，母亲作为第一顺序继承人，与哥哥的配偶、子女共同继承遗产，原则上平均分配。具体规则如下：

   • 继承人范围：配偶、子女、父母（若子女先于哥哥去世，则由子女的直系晚辈血亲代位继承）；
     
   • 分配原则：同一顺序继承人一般均等分配，但存在以下情形可多分或少分：
     
     • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人（如母亲年迈无收入），应予以照顾；
       
     • 对哥哥尽主要扶养义务或与哥哥共同生活的继承人，可多分；
       
     • 有扶养能力却不尽义务的继承人，应少分或不分。
       特殊情形：若哥哥的遗产涉及夫妻共同财产（如婚后购买的房产、存款），需先分割出一半归配偶所有，剩余部分作为遗产分配。

3. 实务操作建议

   • 确认遗产范围：梳理哥哥名下的房产、存款、车辆、股权等财产，注意区分个人财产与夫妻共同财产；
     
   • 协商或调解：继承人可协商分配方案，或通过人民调解委员会、基层组织调解，避免诉讼；
     
   • 公证继承：若继承人无争议，可共同到公证处办理继承权公证，凭公证书办理财产过户；
     
   • 诉讼继承：若协商不成，可向法院提起继承纠纷诉讼，由法院判决分配方案。
     

温馨提示：继承问题可能涉及复杂家庭关系，建议母亲与其他继承人充分沟通，必要时可委托律师协助处理财产清查、协议起草或诉讼代理，以保障合法权益。如有具体财产类型或家庭情况需进一步分析，可随时向我咨询。