是的，即使前两个月不给上保险，用人单位也应当与劳动者签订劳动合同。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律规定层面
   根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，无论用人单位是否为劳动者缴纳社会保险，只要双方存在劳动关系，就必须在法定期限内签订劳动合同。若未签订，根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。

2. 社会保险与劳动合同的关系
   社会保险的缴纳与劳动合同的签订是两个独立的法律义务。根据《社会保险法》第五十八条，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。即使用人单位未按时缴纳社会保险，也不影响劳动合同的签订义务。换句话说，未缴纳社保不能成为不签劳动合同的合法理由，两者均需独立履行。

3. 实务建议

   • 对劳动者：若用人单位未在一个月内签订劳动合同，可保留工作证、工资条、考勤记录等证据，向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张未签合同的双倍工资差额。
     
   • 对用人单位：即使因客观原因（如社保系统问题）无法立即缴纳社保，也应先签订劳动合同明确双方权利义务，避免因未签合同承担更高法律风险。社保问题可通过后续补缴解决，但未签合同的法律后果（如双倍工资）无法通过补签合同追溯消除。

若你遇到类似情况或需要进一步维权指导，可以直接向我咨询，我会结合具体细节为你提供更详细的解决方案。