结论前置：单位已经交了一个月保险但未签劳动合同的情况下，是否需要补签劳动合同，需分情况讨论。

1. 若劳动关系仍在存续：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
   • 单位已经为您缴纳了一个月保险，说明劳动关系已经建立且存续。此时，单位应当与您补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作地点、工作时间、劳动报酬等关键条款。
   • 若单位未在用工之日起一个月内与您签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条，单位需向您支付双倍工资作为赔偿，自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日止。

2. 若劳动关系已经终止：

   • 如果您已经离职，且离职时双方未就补签劳动合同达成一致，那么一般情况下无需再补签劳动合同。因为劳动合同是劳动关系存续期间的法律文件，劳动关系终止后，其法律效力也随之终止。
   • 但如果您离职时存在未结清的工资、加班费、经济补偿等争议，补签劳动合同（或相关协议）可能有助于明确双方的责任和义务，便于解决争议。不过，这种情况下补签的文件更多是为了解决争议，而非建立新的劳动关系。

额外提醒：

• 无论是否需要补签劳动合同，您都有权要求单位提供已缴纳社会保险的证明，以确认您的社保权益。
• 如果您对单位的行为有疑问或不满，建议先与单位沟通协商，寻求妥善解决方案。若协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

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