结论：单方面解除劳动合同且用人单位欠付工资时，劳动者是否有权获得“N+1”的经济补偿，需分情况讨论。

1. 用人单位存在过错，劳动者单方面解除劳动合同

若用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者依据《劳动合同法》第三十八条单方面解除劳动合同的，有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的计算标准为“N”，即按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

关于“+1”：

• “+1”通常指的是代通知金，即用人单位在特定情况下（如劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的），提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这里的“额外支付劳动者一个月工资”即为代通知金。
• 在劳动者因用人单位过错单方面解除劳动合同的情况下，并不涉及代通知金的问题，因此通常不会获得“N+1”的补偿，而是仅获得“N”的经济补偿。

2. 用人单位无过错，劳动者单方面解除劳动合同

若劳动者因个人原因（如家庭原因、职业规划等）单方面解除劳动合同，且用人单位不存在过错，劳动者通常无权要求用人单位支付经济补偿，更不用说“N+1”的补偿了。

3. 特殊情况下的“N+1”补偿

在某些特殊情况下，如双方协商一致解除劳动合同，且用人单位同意支付“N+1”作为补偿，或者用人单位在劳动合同或规章制度中明确规定了单方面解除劳动合同需支付“N+1”补偿的，劳动者则有权获得“N+1”的补偿。但这种情况并非法定，而是基于双方的约定或用人单位的自愿。

4. 欠付工资的法律后果

无论劳动者是否有权获得经济补偿，用人单位欠付工资的行为都是违法的。劳动者有权要求用人单位支付欠付的工资，并可以依据《劳动合同法》第八十五条的规定，向劳动行政部门投诉，由劳动行政部门责令用人单位限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。

建议：

• 若您遇到单方面解除劳动合同且用人单位欠付工资的情况，建议首先与用人单位协商解决；
• 协商无果的，可以向当地劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益；
• 在整个过程中，注意保留好相关证据，如劳动合同、工资条、解除劳动合同的通知等，以便在需要时提供证明。

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