在刑事案件中，回避申请的审批主体主要取决于申请回避的对象身份。具体来说，有以下几种情况：

1. 审判人员回避的审批：

   • 若申请回避的是审判人员（如法官），通常由院长进行审批。院长作为法院的最高行政负责人，有权对审判人员的回避申请作出决定。

2. 检察人员回避的审批：

   • 若申请回避的是检察人员（如检察官），则一般由检察长进行审批。检察长是检察院的负责人，负责处理检察院内部的各项事务，包括检察人员的回避申请。

3. 侦查人员回避的审批：

   • 对于侦查人员（如警察）的回避申请，审批权通常掌握在公安机关的负责人手中。这是因为侦查工作主要由公安机关负责，公安机关的负责人有权对侦查人员的回避申请进行审批。

4. 其他人员回避的审批：

   • 若申请回避的是书记员、翻译人员或鉴定人等参与案件的其他人员，他们的回避申请一般由他们所在机构的负责人进行审批。例如，书记员的回避申请可能由法院的庭长或院长审批，翻译人员或鉴定人的回避申请则可能由他们所属的翻译机构或鉴定机构的负责人审批。

法律背景与建议：

• 回避制度的重要性：回避制度是刑事诉讼中的一项重要制度，旨在确保审判的公正性和公信力。通过回避，可以避免与案件有利害关系或其他可能影响公正处理的人员参与案件审理，从而保障当事人的合法权益。

• 申请回避的时机与程序：当事人、法定代理人、辩护人及诉讼代理人在发现存在需要回避的情形时，应及时提出回避申请。回避申请通常在案件开始审理时或者知道回避事由之日起一定时间内（如五日内，具体根据当地法律规定）提出。具体的申请方式和程序可能因地区和具体法律规定而有所不同，因此在实际操作中，建议详细了解并遵循当地的相关规定。

• 对审批决定的异议：如果当事人对回避申请的审批决定不服，他们有权在收到决定后的一定期限内（如五日内）向作出决定的机关申请复议一次。复议机关应在收到复议申请后的一定期限内（如五日内）作出复议决定，并通知申请人。

在处理刑事案件时，如果遇到需要申请回避的情况，建议及时咨询并了解相关法律规定和程序，以确保自身权益得到充分保障。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。