关于“办案回避由谁决定”的问题，我可以为您提供以下详细的解答：

结论前置：办案回避的决定权依据案件所处的不同阶段而有所区别。

1. 侦查阶段：在案件的侦查阶段，若当事人及其法定代理人申请侦查人员回避，或者侦查人员自行提出回避请求，这一决定的作出由公安机关负责人负责。

2. 审查起诉阶段：进入案件的审查起诉阶段，回避决定的作出主体则变更为人民检察院检察长。当事人及其法定代理人若在此阶段申请检察人员回避，或者检察人员自行提出回避，应由人民检察院检察长进行决定。

3. 审判阶段：在案件的审判阶段，回避决定的作出权则归属于人民法院院长。当当事人及其法定代理人申请审判人员回避，或者审判人员自行提出回避时，由人民法院院长负责作出决定。

法律依据：

• 《刑事诉讼法》相关规定明确指出，审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定。
• 对于公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会讨论决定。
• 书记员、翻译人员和鉴定人的回避，与审判人员的回避一样，也应当由人民法院院长决定。

特殊说明：

• 在回避决定作出前，除侦查人员外，其他办案人员在当事人及其法定代理人提出回避申请或者自行提出回避后应当立即停止继续办理案件，等待决定作出后再作处理。
• 侦查人员在回避作出决定前，不能停止对案件的侦查，以保证侦查活动的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃跑和证据灭失。

总结：办案回避的决定权根据案件所处的不同阶段而有所不同，分别由公安机关负责人、人民检察院检察长和人民法院院长负责决定。这一规定确保了司法公正和诉讼程序的正当性。如果您在办案过程中遇到回避问题，可以依据上述规定提出回避申请，并等待相应决定权的主体作出决定。