在刑事案件中，申请法律回避的规定主要依据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，具体规定如下：

一、回避的法定情形

根据《刑事诉讼法》第二十九条，审判人员、检察人员、侦查人员有下列情形之一的，应当自行回避，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避：

1. 是本案的当事人或者是当事人的近亲属的：这包括直接参与案件的当事人，以及与当事人有血缘或婚姻关系的近亲属，如父母、子女、配偶等。

2. 本人或者他的近亲属和本案有利害关系的：即审判人员、检察人员、侦查人员或其近亲属与案件结果有直接或间接的利益关联，可能影响案件的公正处理。

3. 担任过本案的证人、鉴定人、辩护人、诉讼代理人的：这旨在防止因先前角色而产生的偏见或利益冲突。

4. 与本案当事人有其他关系，可能影响公正处理案件的：这是一个兜底条款，涵盖了所有可能影响案件公正处理的其他关系，如朋友、同事、业务伙伴等。

二、回避的审查与决定

1. 决定主体：

   • 审判人员、检察人员、侦查人员的回避，应当分别由院长、检察长、公安机关负责人决定。
   • 院长的回避，由本院审判委员会决定。
   • 检察长和公安机关负责人的回避，由同级人民检察院检察委员会决定。

2. 特殊规定：

   • 参与侦查活动的记录人、翻译人员和鉴定人的回避，由县级以上公安机关负责人决定。
   • 参与检查活动的书记员、司法警察、人民检察院聘请或指派的翻译人员、鉴定人的回避，由检察长决定。
   • 参与审判活动的法庭书记员、翻译人员和鉴定人的回避，由人民法院院长决定。

3. 决定程序：

   • 检察委员会讨论检察长回避问题时，由副检察长主持，检察长不得参加。
   • 审判委员会讨论院长回避问题时，由副院长主持，院长不得参加。

三、对驳回申请回避决定的复议

根据《刑事诉讼法》及相关司法解释，对驳回申请回避的决定，当事人及其法定代理人可以申请复议一次。但需要注意的是，对于不属于法定回避情形的申请，法庭可以当庭驳回，并不得申请复议。

四、回避制度的其他要点

1. 不得接受请客送礼：审判人员、检察人员、侦查人员不得接受当事人及其委托的人的请客送礼，不得违反规定会见当事人及其委托的人。违反规定的，应当依法追究法律责任，当事人及其法定代理人也有权要求他们回避。

2. 回避的适用范围：本章关于回避的规定不仅适用于审判人员、检察人员、侦查人员，还适用于书记员、翻译人员和鉴定人。辩护人、诉讼代理人也可以依照本章的规定要求回避、申请复议。

3. 侦查人员的特殊规定：对侦查人员的回避作出决定前，侦查人员不能停止对案件的侦查。这是为了确保侦查工作的连续性和效率。

法律建议：

• 在刑事案件中，如果当事人或其法定代理人发现审判人员、检察人员、侦查人员等存在法定回避情形，应及时提出回避申请，以保障案件的公正处理。
• 提出回避申请时，应说明具体理由和事实依据，以便决定机关作出准确判断。
• 如果对驳回申请回避的决定不服，可以依法申请复议一次，但需注意复议的适用范围和程序。

可能后果：

• 如果应当回避的人员未回避，可能影响案件的公正处理，甚至导致案件被撤销或改判。
• 违反回避制度的人员可能面临法律责任追究，包括行政处分、纪律处分等。

希望以上解答能对您有所帮助。如果您在刑事案件中遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。