结论：单位工作人员被留置，一把手是否可以调动，需根据具体情况来判断，一般来说，若被留置人员与一把手无直接关联且调动不违反相关规定，一把手可能可以调动其他工作人员，但通常不能直接调动被留置人员。以下从多个角度进行分析：
一、留置的性质与影响
留置是监察机关在调查过程中采取的一项强制措施，主要针对涉嫌严重职务违法或职务犯罪的公职人员。被留置人员将暂时失去人身自由，并接受监察机关的调查。这一措施的实施，对被留置人员的工作岗位、职责等都会产生直接影响。
二、一把手的调动权限
对其他工作人员的调动：
- 一把手作为单位的负责人，通常拥有对单位内部工作人员的调动权限。这种调动可能基于工作需要、人员配置优化等多种原因。
- 在被留置人员不影响单位整体运作的情况下，一把手可以根据工作需要，调动其他工作人员来填补被留置人员留下的空缺或承担新的工作任务。
对被留置人员的调动：
- 直接调动不可能：由于被留置人员正在接受监察机关的调查，其人身自由受到限制，无法继续履行工作职责。因此，一把手无法直接调动被留置人员。
- 后续处理需遵循规定：在被留置人员解除留置措施后，其是否能够继续留在原岗位或调动至其他岗位，需根据调查结果、单位规定以及相关法律法规来综合判断。如果被留置人员被证实存在违法行为或职务犯罪，其可能会面临开除公职等严重后果，此时调动问题自然不复存在。
三、相关法律法规与单位规定
- 法律法规：在处理此类问题时，需严格遵守《中华人民共和国监察法》、《中华人民共和国公务员法》等相关法律法规的规定。这些法律法规对留置措施的实施、公职人员的权利与义务等都有明确规定。
- 单位规定：除了法律法规外，单位内部也可能有关于人员调动的相关规定。一把手在行使调动权限时，需确保不违反这些规定。
四、实际操作建议
- 了解具体情况：一把手在考虑调动问题时，应首先了解被留置人员的具体情况，包括留置原因、调查进展等。这有助于判断调动是否可行以及可能带来的后果。
- 遵循法律法规与单位规定：在调动过程中，一把手需确保所有操作都符合法律法规和单位规定的要求，避免因违规操作而引发法律风险。
- 与监察机关沟通：如果一把手对被留置人员的后续处理有疑问或需要了解更多信息，可以与监察机关进行沟通。这有助于一把手更好地了解情况并做出合理决策。
最后，单位工作人员被留置时，一把手在调动人员方面需谨慎行事。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。