结论前置：无固定期限劳动合同的订立时间主要基于双方协商一致或满足法定情形，这些情形包括劳动者在同一用人单位连续工作满十年、用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时劳动者满足特定条件，以及连续订立二次固定期限劳动合同后等。此外，若用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同，也视为已订立无固定期限劳动合同。
详细分析：
双方协商一致：
- 这是最直接且灵活的方式。只要用人单位与劳动者就订立无固定期限劳动合同达成一致意思表示，即可在任何时间签订。这种方式体现了合同的自由性和意思自治原则，有助于维护劳动关系的稳定性和和谐性。
满足法定情形：
- 连续工作满十年：劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且双方同意续订或延续劳动合同时，劳动者有权提出订立无固定期限劳动合同。例如，小李自2013年5月1日起一直在A公司工作，至2023年5月1日已满十年，此时小李若提出续订并要求订立无固定期限劳动合同，A公司应予以订立。
- 特定历史背景下的情况：在用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，若劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，应当订立无固定期限劳动合同。这一规定主要针对特定历史时期的企业改革和制度变迁，旨在保护老员工的权益。
- 连续订立二次固定期限劳动合同：劳动者与用人单位已经连续两次签订了固定期限劳动合同，且劳动者没有严重违反用人单位规章制度、严重失职营私舞弊给用人单位造成重大损害等法定过错情形（即《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形），同时劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同），应当订立无固定期限劳动合同。例如，小王与B公司先后签订了两次固定期限劳动合同，且表现良好，第二次合同期满时提出续订无固定期限劳动合同，B公司应予以订立。
视为已订立无固定期限劳动合同：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。这是对用人单位不履行法定义务的一种惩罚性规定，旨在保障劳动者的合法权益。例如，小张2022年3月1日入职C公司，C公司一直未与小张签订书面劳动合同，到2023年3月1日满一年时，法律即视为C公司与小张已经订立了无固定期限劳动合同。
签订无固定期限劳动合同的注意事项：
- 明确双方权利和义务：合同中应详细列明工作内容、地点、时间、休息休假、劳动报酬、社会保险等条款，确保双方权益得到保障。
- 注意合同变更、解除和终止规定：了解并遵守合同中关于变更、解除和终止的相关规定，以避免不必要的纠纷。特别是要注意无固定期限劳动合同并不意味着不能解除或终止，而是需要符合法定条件或双方协商一致。
- 保留相关证据：在签订和履行无固定期限劳动合同过程中，双方应保留好相关证据，如工资单、工作记录、考勤记录等，以备不时之需。
总结与建议：
无固定期限劳动合同的订立是《劳动合同法》赋予劳动者的一项重要权利，旨在保护劳动者的长期工作稳定性和权益。在实际操作中，用人单位和劳动者应严格遵守相关法律法规的规定，确保合同的合法性和有效性。同时，双方也应加强沟通和协商，共同维护和谐稳定的劳动关系。如果您在订立无固定期限劳动合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。