针对您提出的“同父异母的两兄弟，母亲生病，两兄弟都能请陪护假吗”这一问题，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，陪护假的具体规定可能因地区而异，不同省份或地区可能有不同的政策。但一般来说，陪护假是为了保障职工在直系亲属（如父母）生病住院时能够有时间进行陪护而设立的一种假期。

对于您所描述的情况，即同父异母的两兄弟，他们的母亲生病住院，从普遍的政策原则来看，两兄弟作为母亲的子女，在符合当地陪护假政策规定的情况下，通常都有权申请陪护假。这是因为陪护假的设立是基于子女与父母之间的直系亲属关系，而不受子女是否同父同母或同父异母的影响。

然而，要具体确定两兄弟是否能请陪护假，还需要参考他们所在地区或单位的具体政策。例如，有些地区可能规定独生子女的陪护假天数多于非独生子女，或者对陪护假的申请条件、所需材料等有具体要求。因此，两兄弟需要了解并遵循他们所在地区或单位的相关政策规定。

此外，申请陪护假时，通常需要提供一些必要的材料，如医疗机构的住院证明、与父母的亲属关系证明等。两兄弟在申请时，应按照单位或地区的规定，准备好相关材料，并按照规定的流程进行申请。

最后，如果两兄弟在申请陪护假过程中遇到任何问题或争议，如用人单位不批准陪护假、工资支付问题等，他们可以依法向劳动保障监察部门投诉，或通过劳动仲裁、诉讼等途径解决。

综上所述，同父异母的两兄弟在母亲生病住院时，通常都有权申请陪护假，但具体能否申请成功以及陪护假的天数等，还需参考他们所在地区或单位的具体政策规定。