结论：员工在通知上班后不来，随后向公司发送被迫离职通知书，这一行为是否合法，取决于员工发送被迫离职通知书的具体理由和事实依据。以下从不同角度进行分析：
一、被迫离职的合法性基础
被迫离职，通常指的是员工因公司存在违法行为（如未按时支付劳动报酬、未依法缴纳社会保险费、违反劳动合同约定等），而依据《劳动合同法》第三十八条的规定，单方面解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付经济补偿金。
法律依据：
- 《劳动合同法》第三十八条：用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：……（二）未及时足额支付劳动报酬的；（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；……（六）法律、行政法规规定劳动者可以解除劳动合同的其他情形。
二、员工不来上班与被迫离职的关系
如果员工不来上班是因为公司存在违法行为：
- 员工在通知上班后不来，若是因为公司存在上述《劳动合同法》第三十八条规定的违法行为，且员工已经尝试与公司沟通但无果，那么员工发送被迫离职通知书可能是合法的。但员工需要确保在发送通知书前，已经收集了足够的证据证明公司的违法行为，并且按照法律规定的程序进行操作（如提前通知公司等）。
如果员工不来上班并非因为公司存在违法行为：
- 如果员工不来上班是因为个人原因（如生病、家庭事务等），或者与公司存在其他非违法性的争议（如工作安排、职位调整等），那么员工发送被迫离职通知书可能不合法。在这种情况下，员工可能构成旷工，公司有权依据规章制度对其进行处理，甚至解除劳动合同而无需支付经济补偿金。
三、被迫离职通知书的发送程序和内容
- 发送程序：员工在发送被迫离职通知书前，应确保已经与公司进行了充分的沟通，并尝试解决问题。如果问题无法解决，员工可以书面形式向公司发送被迫离职通知书，并明确说明离职的原因和依据。
- 通知书内容：被迫离职通知书应包含员工的基本信息、离职的原因、离职的日期以及要求公司支付经济补偿金等事项。通知书应明确、具体，并附上相关证据材料。
四、法律后果和建议
如果员工行为合法：
- 公司应接受员工的离职申请，并按照法律规定支付经济补偿金。如果公司拒绝支付或存在其他违法行为，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼。
如果员工行为不合法：
- 公司有权依据规章制度对员工进行处理，甚至解除劳动合同而无需支付经济补偿金。同时，公司可以要求员工赔偿因旷工给公司造成的损失。
建议：
- 对于员工而言，在发送被迫离职通知书前，应确保自己有充分的法律依据和证据支持。如果对公司存在违法行为有疑问或不确定，可以咨询专业律师或劳动仲裁机构。
- 对于公司而言，在收到员工的被迫离职通知书后，应认真审查通知书的内容和依据。如果认为员工的行为不合法或存在争议，可以与员工进行沟通协商或寻求法律途径解决。
总之，员工在通知上班后不来并发送被迫离职通知书的行为是否合法，取决于具体的事实和法律依据。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。