老员工在一年一签合同期内被辞退，是否有补偿金取决于辞退的具体情形。以下是对此问题的详细分析：

1. 用人单位合法辞退的情形及无赔偿情况

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条的规定，用人单位在特定情形下可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。这些情形包括劳动者存在严重过错，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
   • 示例：若老员工在工作中多次违反公司规定，或因其失误给公司造成重大损失，公司有权依据相关规定进行辞退，且不承担经济补偿责任。

2. 用人单位无过失性辞退与经济性裁员（需支付经济补偿）

   • 无过失性辞退：当劳动者患病或非因工负伤，在规定医疗期满后不能从事原工作，也不能从事用人单位另行安排的工作；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化，致使合同无法履行且未能就变更内容达成协议时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者或额外支付一个月工资，并按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。不满一年的部分，六个月以上按一年计算，不满六个月支付半个月工资。
   • 经济性裁员：若用人单位因经济原因进行裁员，如企业破产重整、生产经营发生严重困难等，同样需要按照劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资的经济补偿。

3. 用人单位违法辞退的情形及需赔偿的情况

   • 如果用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，即属于违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 赔偿标准计算：赔偿金计算方式同经济补偿，即按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付两个月工资的赔偿金。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。因此，对于签订一年劳动合同的劳动者，如果被违法辞退，应获得相当于两个月工资的赔偿金（即经济补偿标准的二倍）。

4. 特殊情况（合同到期不续签）

   • 若劳动合同签订一年后到期，用人单位维持或提高劳动合同约定条件续订劳动合同而劳动者不同意续订的，用人单位无需支付经济补偿。
   • 但若用人单位不同意续订或降低劳动合同约定条件续订并辞退员工的，用人单位应向劳动者支付经济补偿。

总结与建议：

• 在面对被辞退的情况时，老员工应首先明确辞退的具体原因，并根据上述分析判断自己是否有权获得赔偿。
• 如有需要，老员工可以通过与用人单位协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等方式来维护自身的合法权益。
• 同时，建议老员工在平时工作中注意遵守用人单位的规章制度，提高自己的职业素养和工作能力，以减少被辞退的风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。