老员工合同到期被辞退，是否有补偿主要取决于合同终止的原因、续签条件以及双方意愿，具体分为以下几种情况：
企业维持或提高劳动条件续订，员工拒绝续签：
- 在这种情况下，由于是企业维持或提高了原劳动合同约定的条件（如工资待遇、工作岗位等）来续订劳动合同，但员工因个人原因拒绝续签，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，企业无需支付经济补偿。
企业降低劳动条件续订或拒绝续签：
- 如果企业降低原劳动合同约定的条件来续订劳动合同，员工不同意续订，或者企业直接决定不续签劳动合同，那么企业应向员工支付经济补偿。经济补偿的标准按照员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。这里的“月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限不足一年的部分，按实际月数计算，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资）。
企业违法辞退：
- 若企业以不正当理由强行辞退合同到期的员工，属于违法解除劳动合同。此时，企业应按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
符合无固定期限劳动合同条件但被辞退：
- 若员工符合签订无固定期限劳动合同的条件（如在同一用人单位连续工作满十年），而企业拒绝续签并辞退员工，同样属于违法解除劳动合同。员工可以要求企业按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
法律背景与建议：
- 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，应遵循合法、公平、公正的原则，确保员工的合法权益得到保护。当合同到期时，除非劳动者具有重大过错等特定情形，用人单位通常应向劳动者支付经济补偿。
- 建议：在处理此类问题时，建议双方首先根据劳动合同法的相关规定进行协商。如果无法达成一致，员工可以通过合法途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。同时，企业也应遵守法律法规，确保在处理劳动合同终止事宜时做到合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
可能遇到的法律后果：
- 如果企业未按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求企业支付相应的费用。
- 如果企业违法解除劳动合同，还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
总结与进一步思考：
- 员工在合同到期被辞退时，是否有补偿取决于多种因素，包括合同终止的原因、续签条件以及双方意愿等。
- 在处理此类问题时，双方应充分了解相关法律法规，确保自己的权益得到妥善保护。
- 如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。