结论：工作多年换了三家外包单位发工资的情况下，经济补偿金的承担问题并非绝对由最后一家单位承担，而是需要根据实际情况，结合劳动合同的签订、履行以及解除或终止的具体情况来判断。
分析说明：
劳动合同签订与履行情况：
- 如果劳动者与每一家外包单位都签订了独立的劳动合同，并且每份合同都明确规定了各自的权利和义务，包括经济补偿金的支付条件和方式，那么经济补偿金的承担应依据每份合同的具体约定来确定。
- 如果劳动者虽然换了多家外包单位，但实际上是与某一家核心企业存在劳动关系，而外包单位只是代发工资或提供部分服务，那么经济补偿金的承担可能更多地与核心企业相关。
经济补偿金的支付条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，经济补偿金通常是在劳动合同解除或终止时，由用人单位根据劳动者的工作年限和工资水平来支付的。
- 如果劳动者在最后一家外包单位工作期间，劳动合同是因用人单位的原因（如裁员、合同到期不续签等）而解除或终止的，那么经济补偿金应由最后一家单位承担。
- 但是，如果劳动合同的解除或终止与劳动者自身原因有关（如主动辞职、严重违反公司规章制度等），则可能不涉及经济补偿金的支付，或者支付条件和金额会受到影响。
连续工作年限的认定：
- 在计算经济补偿金时，劳动者的工作年限是一个重要因素。如果劳动者在多家外包单位之间的工作是连续的，且没有中断，那么这些工作年限可能会被合并计算。
- 然而，如果每家外包单位都独立与劳动者签订劳动合同，并且合同之间存在明显的中断或间隔，那么工作年限可能不会合并计算，而是分别依据每份合同来确定。
特殊场景：
- 如果劳动者在多家外包单位之间的工作转换是由于用人单位的安排或指示，且这种转换没有改变劳动者与核心企业之间的劳动关系本质，那么经济补偿金的承担可能仍然与核心企业相关。
- 另外，如果存在违法解除或终止劳动合同的情况，劳动者还有权要求用人单位支付赔偿金，这通常会是经济补偿金的两倍。
行动建议：
- 收集证据：劳动者应尽可能收集与每家外包单位签订的劳动合同、工资发放记录、工作证明等相关证据，以便在需要时证明自己的工作年限和劳动关系。
- 咨询专业意见：由于经济补偿金的承担问题可能涉及复杂的法律关系和事实认定，建议劳动者在面临此类问题时咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类劳动纠纷时，法院或劳动仲裁机构通常会综合考虑劳动合同的签订与履行情况、经济补偿金的支付条件、连续工作年限的认定以及是否存在违法解除或终止劳动合同等因素来作出裁决。
- 因此，劳动者在面临此类问题时，应充分了解自己的权利和义务，并积极收集相关证据来支持自己的主张。
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