结论前置：工厂已经搬走且未签劳动合同的情况下，您仍然可以依法维权，主张相关权益。

详细分析：

1. 未签劳动合同的法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果工厂未与您签订劳动合同，您有权要求工厂支付未签合同期间的双倍工资。

2. 工厂搬走后的维权途径：

   • 工厂搬走并不影响您主张权益。您仍然可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资、经济补偿金（如果符合法定解除条件）等。
   • 在提起劳动仲裁前，建议您先收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间存在劳动关系以及工厂未与您签订劳动合同的事实。

3. 关于工厂搬走后的管辖问题：

   • 如果工厂搬走后，其注册地或主要办事机构所在地发生了变化，您可能需要向新的注册地或主要办事机构所在地的劳动争议仲裁委员会提起仲裁。但具体管辖问题还需根据当地劳动争议仲裁委员会的规定和实际情况来确定。

4. 实际操作建议：

   • 收集证据：尽快收集能够证明您与工厂存在劳动关系的证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件、聊天记录等。
   • 咨询专业律师：虽然我可以为您提供法律咨询，但在实际操作中，每个案件的具体情况都有所不同。因此，我建议您在提起劳动仲裁前，咨询一位专业律师，以便更准确地了解您的权益和维权途径。
   • 提起劳动仲裁：在收集好证据并咨询过专业律师后，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求工厂支付未签劳动合同的双倍工资等。

后续行动建议：

• 如果您对劳动仲裁流程不熟悉或担心自己无法有效维权，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导和建议。
• 在维权过程中，保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为或违法手段。

最后，未签劳动合同并不意味着您的权益无法得到保障。只要您依法维权，积极收集证据，并咨询专业律师的意见，您仍然有机会获得应有的赔偿和补偿。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。