核心结论：根据中国现行劳动法律法规，在同一个公司连续工作18年未签订书面劳动合同，劳动者可主张的赔偿需分阶段计算，最高可获得11个月双倍工资差额+18个月经济补偿金（或赔偿金），具体需结合实际情况判断。以下是详细分析：

一、未签劳动合同的双倍工资差额（最多11个月）

根据《劳动合同法》第82条及实施条例第7条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付11个月工资作为赔偿）。
关键点：

1. 时效限制：双倍工资差额属于“惩罚性赔偿”，适用1年仲裁时效（从劳动关系终止之日起算，或从应签合同而未签的第13个月起算）。若您仍在职，时效可能未过期；若已离职，需尽快主张。
   
2. 计算基数：以您实际月工资为准（含基本工资、奖金、津贴等，但不超过当地社平工资3倍）。
   
3. 最长11个月：即使工作18年未签合同，双倍工资差额也仅计算用工满1个月至满1年期间的11个月，超出部分不再支持。

二、经济补偿金或赔偿金（18年对应18个月工资）

若因公司未签合同导致您被迫离职（如公司违法解除劳动关系），或您以“未依法签订劳动合同、未缴纳社保”等理由主动离职，可主张经济补偿金；若公司违法解除您，则可主张赔偿金（经济补偿金的2倍）。
计算方式：

1. 经济补偿金：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资。18年对应18个月工资。
   
2. 赔偿金：若公司违法解除，则需支付36个月工资（18×2）。
   关键点：
   

• 月工资标准：以离职前12个月平均工资为准（含奖金、津贴等，同样不超过社平工资3倍）。
  
• 离职原因需合法：若您主动离职，需以公司存在过错（如未签合同、未缴社保、拖欠工资等）为由，否则可能无法获得补偿。

三、特殊情形：视为已订立无固定期限劳动合同

根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为双方已订立无固定期限劳动合同。此时，公司需补签书面合同，但您仍可主张前述11个月双倍工资差额及经济补偿金（若离职）。
影响：若您继续工作，公司需按无固定期限合同对待，但赔偿计算方式不变。

四、操作建议

1. 收集证据：工资条、银行流水、工作证、考勤记录、同事证言等，证明劳动关系及工作年限。
   
2. 协商或仲裁：先与公司协商赔偿，若协商不成，可在1年内向劳动仲裁委申请仲裁（主张双倍工资差额+经济补偿金/赔偿金）。
   
3. 注意时效：双倍工资差额的仲裁时效从“应签未签满1年”之日起算1年，若已超过可能无法主张；经济补偿金时效从离职之日起算1年。

总结：您最多可主张11个月双倍工资差额+18个月经济补偿金（或36个月赔偿金），但需结合离职原因、时效等因素综合判断。建议尽快收集证据并启动法律程序，避免时效过期。如有进一步问题，可直接向我咨询。