结论前置：

1. 若公司10年未签劳动合同，劳动者可主张的赔偿主要为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资（即最多11个月的双倍工资差额）。
2. 由于已超过一年未签订书面劳动合同，视为双方已订立无固定期限劳动合同，此后时间段不再享有双倍工资的赔偿，但若劳动关系解除或终止且符合法定情形，劳动者可主张经济补偿金或违法解除赔偿金。

详细分析：

一、双倍工资差额的赔偿

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
• 计算方式：假设劳动者月工资为W元，则自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日（共11个月）的双倍工资差额为11W元。例如，若月工资为5000元，则双倍工资差额为55000元。
• 时效限制：劳动者需在知道或应当知道权利被侵害之日起一年内提出仲裁申请，否则可能面临败诉风险。由于双倍工资差额属于惩罚性赔偿，通常适用一年的仲裁时效。

二、无固定期限劳动合同的认定与赔偿

• 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
• 法律后果：自用工满一年的当日起，视为双方签订了无固定期限劳动合同，不存在再因未签书面合同而额外支付双倍工资的问题。但劳动者有权要求用人单位立即补订书面无固定期限劳动合同。

三、违法解除劳动关系的赔偿金

• 法律依据：若用人单位违法解除与劳动者的劳动关系，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 计算方式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资。赔偿金则为经济补偿的两倍。例如，劳动者月工资为W元，工作10年被违法解除，则赔偿金为20W元（若月工资为5000元，则赔偿金为100000元）。

四、其他可能的赔偿

• 拖欠工资及加班费：如存在拖欠工资、未支付加班费等情况，劳动者可以要求用人单位足额支付相应的工资和加班费。
• 社会保险及福利待遇：劳动者还有权要求用人单位补缴社会保险费，并享受相应的福利待遇。

五、注意事项与时效性

• 证据收集：劳动者在主张赔偿时，应收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
• 仲裁时效：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，劳动者应及时主张自己的权利，避免超过仲裁时效。

总结与建议：

公司10年未签劳动合同，劳动者可主张的赔偿主要为自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日期间的双倍工资差额。此后，由于已视为订立无固定期限劳动合同，不再享有双倍工资的赔偿。但劳动者应关注其他可能的赔偿情形，如违法解除劳动关系赔偿金、拖欠工资及加班费等，并在法定的仲裁时效内及时主张自己的权利。若你面临此类情况，建议直接向我咨询，以便更详细地了解你的权益和可能的赔偿数额。