结论：您在未签订劳动合同的情况下，在私人厂工作三十年且未购买社保，离职后可以通过法律途径追回部分损失，但需结合具体证据和法律程序推进。 以下是详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果与权益主张

1. 事实劳动关系认定
   根据《劳动合同法》第14条，用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。您工作三十年，虽未签合同，但已形成事实劳动关系，法律上默认您与工厂存在无固定期限劳动合同关系。

2. 未签合同的赔偿限制
   《劳动合同法》第82条规定，用人单位未签书面合同需支付双倍工资，但时效为1年（自用工满1年起算）。您工作三十年，此项赔偿已过诉讼时效，无法主张。

二、未缴纳社保的损失追偿路径

1. 社保补缴的行政途径
   根据《社会保险法》第58条、第63条，用人单位未依法缴纳社保的，劳动者可向当地社保征收机构（如税务局）投诉，要求补缴社保。

   • 关键点：需提供能证明劳动关系的证据（如工资条、工牌、同事证言、工作记录等）。
     
   • 限制：补缴期限一般受当地政策限制（如部分地区仅允许补缴近2年社保），但您工作三十年，若证据充分，可能争取更长期限补缴。

2. 经济补偿的民事途径
   若因工厂未缴社保导致您离职，可依据《劳动合同法》第38条、第46条主张经济补偿金：

   • 标准：按工作年限计算，每满1年支付1个月工资（您可主张30个月工资）。
     
   • 前提：需证明离职与未缴社保直接相关（如书面通知工厂“因未缴社保被迫离职”）。

3. 养老待遇损失的赔偿
   若因未缴社保导致您无法享受养老保险待遇，可依据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第1条，主张工厂赔偿养老待遇损失：

   • 计算方式：需结合当地社保政策、您的工资水平、预期寿命等综合评估，需通过司法鉴定或社保部门核算。
     
   • 难点：需证明损失与工厂未缴社保的因果关系，证据要求较高。

三、诉讼时效与证据收集建议

1. 诉讼时效

   • 社保补缴：行政投诉无时效限制，但建议尽快处理（部分地区对补缴年限有内部限制）。
     
   • 经济补偿金：离职后1年内主张（自离职之日起算）。
     
   • 养老待遇损失：知道或应当知道权益受损之日起3年内主张。

2. 证据清单

   • 证明劳动关系：工资转账记录、工作证、考勤记录、同事证言、工作邮件等。
     
   • 证明未缴社保：社保查询记录（显示工厂未为您开户或未缴费）、工厂社保缴费名单（无您姓名）等。
     
   • 证明损失：如因未缴社保无法就医的医疗记录、养老待遇核算表等。

四、行动建议

1. 第一步：向社保征收机构投诉
   携带证据（如工资条、工牌等）到当地税务局或社保局投诉，要求工厂补缴社保。若工厂拒绝，社保部门可强制征缴并处罚。

2. 第二步：申请劳动仲裁
   若离职，可同时申请劳动仲裁，主张经济补偿金（30个月工资）及养老待遇损失（需具体核算）。

   • 注意：劳动仲裁不收费，但需在离职后1年内提出。

3. 第三步：诉讼（如仲裁未果）
   对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉，进一步主张权益。

总结：您虽未签合同，但工作三十年已形成事实劳动关系，可通过行政投诉补缴社保、劳动仲裁主张经济补偿金，并视情况索赔养老待遇损失。关键在于尽快收集证据并启动法律程序，避免时效过期。如有具体证据或细节需进一步分析，可随时向我咨询。