核心结论：合同到期后单位未续签但您仍在岗工作，这种情况可能涉及事实劳动关系的认定及相应权益保障问题，以下从不同角度为您详细分析。

1. 事实劳动关系的认定 根据《劳动合同法》及相关司法解释，劳动合同期满后，劳动者仍在原用人单位工作，原用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同，即形成事实劳动关系。所以，虽然您与幼儿园的书面合同已到期且未续签，但只要您仍在正常提供劳动、幼儿园也未明确表示解除劳动关系，双方就存在事实劳动关系。

2. 单位应承担的责任

   • 补签合同义务：幼儿园作为用人单位，在原劳动合同期满后，有义务及时与您协商续签劳动合同。若未续签但您继续工作，幼儿园应在一个月内与您补签书面劳动合同。
   • 支付双倍工资风险：如果幼儿园自合同期满之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条规定，幼儿园应当向您每月支付二倍的工资。例如，若合同到期后您又工作了3个月且未补签合同，那么幼儿园需额外支付您2个月的工资作为赔偿。
   • 无固定期限劳动合同的订立：若自合同期满之日起满一年幼儿园仍未与您订立书面劳动合同，根据法律规定，视为幼儿园与您已订立无固定期限劳动合同，此时幼儿园应当立即与您补订书面劳动合同，并且之前未签订书面劳动合同期间需支付双倍工资。

3. 您可采取的措施

   • 与单位沟通协商：您可以主动与幼儿园的管理人员沟通，明确提出续签劳动合同的要求，了解单位未续签的原因，并保留好沟通的记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续维权使用。
   • 收集证据：为了证明您与幼儿园之间存在事实劳动关系，您需要收集相关证据，如工资支付记录（银行流水、工资条等）、工作证、考勤记录、工作服、与同事或上级的工作交流记录等。这些证据将在可能发生的劳动争议中起到关键作用。
   • 向劳动监察部门投诉：如果与幼儿园沟通无果，您可以向当地劳动监察部门投诉，反映单位未续签劳动合同的情况。劳动监察部门有权对用人单位进行监督检查，并责令其改正违法行为。
   • 申请劳动仲裁：若通过投诉仍无法解决问题，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求幼儿园支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额、补签书面劳动合同或确认已订立无固定期限劳动合同等。

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