结论：协议约定老人名下财产给其中一个子女，并由该子女承担全部赡养义务，这样的协议在符合一定条件下是有效的，但也可能因具体情况而面临效力挑战。以下从多个角度进行详细分析：
一、协议有效的法律基础
意思自治原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体有权根据自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系。老人作为财产的所有者，有权通过协议的方式处分自己的财产，包括将财产指定给某一个子女继承或赠与。
附条件的民事法律行为：
- 如果协议中明确约定了财产的给予是以承担全部赡养义务为条件的，那么这种协议可以视为附条件的民事法律行为。只要条件成就（即该子女确实承担了全部赡养义务），老人就有义务按照协议履行财产给予的承诺。
二、协议可能面临的效力挑战
违反公序良俗原则：
- 虽然老人有权处分自己的财产，但如果协议的内容违反了公序良俗原则，比如完全免除了其他子女的赡养义务，导致老人生活无保障或引发家庭矛盾，这样的协议可能会被认定为无效。因为赡养义务是法定的，不能通过协议完全免除。
协议履行中的变更：
- 即使协议最初是有效的，但在履行过程中，如果情况发生变化，比如承担赡养义务的子女经济状况恶化，无法继续承担全部赡养义务，或者老人需要更多的照顾和陪伴，这时协议的履行可能会面临调整。其他子女也可能因此要求重新分担赡养义务。
其他子女的权益保护：
- 如果协议完全剥夺了其他子女的继承权或赠与权，而没有给予他们任何补偿或考虑他们的实际情况，这样的协议可能会引发其他子女的异议和诉讼。在司法实践中，法院可能会根据具体情况对协议进行适当调整，以保护所有子女的合法权益。
三、法律建议
明确协议内容：
- 在制定协议时，应明确、具体地约定财产给予的条件、方式、时间等，以及承担赡养义务的具体内容、标准等。避免使用模糊、歧义的表述，以减少后续争议的可能性。
考虑其他子女的权益：
- 在制定协议时，应充分考虑其他子女的权益和感受。可以通过协商、补偿等方式，尽量平衡各方利益，避免引发家庭矛盾。
寻求法律帮助：
- 在制定和执行协议过程中，如果遇到法律问题或争议，应及时寻求专业律师的帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见和解决方案，帮助当事人维护自己的合法权益。
举例说明：假设老人有三个子女，老人与其中一个子女签订协议，约定将名下的一套房产赠与该子女，并由该子女承担老人的全部赡养义务。如果该子女确实按照协议履行了赡养义务，且协议内容没有违反法律法规和公序良俗原则，那么这样的协议是有效的。但如果其他子女认为协议不公平或侵犯了他们的权益，他们可以通过法律途径提出异议或诉讼。
后续行动建议：如果您或您的家人面临类似情况，建议先咨询专业律师，了解相关法律法规和司法实践，再根据实际情况制定合适的协议或解决方案。有问题可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。