结论：多子女协议一人赡养老人并处分财产的协议，其有效性需根据具体情况判断，主要取决于协议内容是否合法、是否符合公序良俗以及是否真实反映了各方的意愿。以下从不同角度进行详细分析：
一、协议内容合法性
赡养义务的履行：
- 赡养老人是子女的法定义务，这一义务不能通过协议完全免除或转移给某一子女。如果协议中约定某一子女独自承担赡养义务，而其他子女完全免除赡养责任，这样的条款可能因违反法律强制性规定而无效。
- 但若协议中明确的是赡养方式的具体安排，如某一子女负责日常照料，其他子女提供经济支持等，且这种安排不违反法律强制性规定，也不损害老人的合法权益，则可能是有效的。
财产处分的合法性：
- 协议中关于财产处分的部分，必须确保处分行为合法，不侵犯他人的合法权益。例如，如果协议中约定将老人的财产赠与某一子女，必须确保这是老人的真实意愿，且处分行为符合相关法律规定（如赠与合同的成立要件）。
- 如果财产处分涉及其他子女的权益，如共同继承的财产，则必须得到所有相关权利人的同意，否则可能因侵犯他人权益而无效。
二、公序良俗原则
- 协议内容不得违反公序良俗原则。如果协议中的条款明显违背社会道德和公共秩序，如利用老人的弱势地位进行不公平的财产分配，或者通过协议逃避赡养义务等，这样的条款将被视为无效。
三、真实意愿的体现
- 协议必须真实反映各方的意愿。如果协议是在欺诈、胁迫或乘人之危的情况下签订的，或者存在重大误解，那么受影响的一方有权请求法院或仲裁机构撤销或变更协议。
四、具体案例分析
- 案例一：如果多子女协议中约定，某一子女负责老人的日常照料和医疗费用，而其他子女则按月支付一定金额作为赡养费，且这种安排得到了老人的同意，同时不违反法律强制性规定和公序良俗原则，那么这样的协议是有效的。
- 案例二：如果协议中约定，某一子女独自继承老人的全部财产，而其他子女则完全免除赡养义务，且这种安排没有得到老人的明确同意，或者违反了法律关于继承和赡养的规定，那么这样的协议将是无效的。
五、法律建议
- 签订书面协议：为了确保协议的明确性和可执行性，建议多子女之间签订书面协议，并明确约定各方的权利和义务。
- 咨询专业律师：在签订协议前，最好咨询专业律师的意见，以确保协议内容合法、有效，并符合各方的利益。
- 考虑老人的意愿：在签订协议时，应充分考虑老人的意愿和利益，确保协议不会损害老人的合法权益。
最后，多子女协议一人赡养老人并处分财产的协议有效性需根据具体情况判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律解答。