结论：给部门同事算错年终奖，一般情况下不会直接导致被公司开除，但具体后果还需根据错误性质、公司规章制度以及劳动合同的约定来综合判断。
分析说明：
错误性质与后果：
- 轻微错误：如果年终奖的计算错误是由于疏忽或计算失误等轻微原因造成的，且错误金额不大，公司通常会采取内部纠正措施，如补发或扣减相应金额，而不会直接开除员工。
- 严重错误：如果错误是由于故意或重大过失造成的，且错误金额较大，给公司造成了重大损失，公司可能会根据规章制度或劳动合同的约定，对员工进行纪律处分，包括警告、罚款、降职甚至开除。但这种情况相对较少，且需要公司有充分的证据证明员工的故意或重大过失。
公司规章制度与劳动合同：
- 规章制度：公司通常会制定一系列规章制度来规范员工的行为，包括年终奖的计算和发放。如果员工违反了这些规章制度，公司有权根据规章制度进行纪律处分。但开除员工通常需要规章制度中有明确的规定，并且该规定不违反法律法规的强制性规定。
- 劳动合同：劳动合同是员工与公司之间约定权利义务的重要文件。如果劳动合同中明确规定了年终奖的计算方式、发放条件以及违反规定的后果，那么员工需要严格遵守。如果员工违反了劳动合同的约定，公司有权根据合同约定进行纪律处分。但同样，开除员工需要合同中有明确的规定，并且该规定合法有效。
法律法规的约束：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，公司开除员工需要符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职或营私舞弊给公司造成重大损害等。如果公司仅因员工算错年终奖就开除员工，可能不符合法定条件，员工有权依法维护自己的合法权益。
建议与行动：
- 及时沟通：如果发现自己算错了年终奖，应立即与公司相关部门或领导进行沟通，说明情况并寻求解决方案。这有助于减少误解和冲突，降低被纪律处分的风险。
- 遵守规章制度：在日常工作中，应严格遵守公司的规章制度和劳动合同的约定，确保自己的行为合法合规。这有助于维护自己的职业形象和声誉，减少被纪律处分的可能性。
- 寻求法律帮助：如果公司因此事对自己进行了不合理的纪律处分或开除，可以寻求法律帮助，维护自己的合法权益。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和代理服务。
后续思考依据：
- 在处理类似纠纷时，需要综合考虑错误性质、公司规章制度、劳动合同约定以及法律法规的约束等多方面因素。这有助于更全面地了解问题的本质和可能的解决方案。
- 如果公司因此事对自己进行了纪律处分或开除，应保留好相关证据，如工资单、年终奖计算表、公司规章制度、劳动合同等，以便在需要时维护自己的合法权益。
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