核心结论：您在公司工作一个月后离职，公司未缴纳社保的，您有权通过劳动仲裁要求公司补缴社保。以下从法律角度为您详细分析：

1. 社保缴纳是公司的法定义务
   根据《社会保险法》第58条，用人单位应当自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保。即使您仅工作一个月，公司也必须为您缴纳该月的社会保险（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若公司未履行此义务，您有权通过法律途径主张权利。

2. 劳动仲裁的适用性
   若公司拒绝补缴社保，您可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司：

   • 补缴工作期间的社会保险；
     
   • 若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），可要求公司赔偿实际损失。
     注意：社保补缴本身不属于劳动仲裁的直接受理范围（因社保征收机构负责征缴），但您可通过仲裁确认劳动关系存在，再持仲裁裁决向社保部门投诉，要求公司补缴。

3. 操作建议

   • 收集证据：保留劳动合同、工资流水、考勤记录、工作证等证明劳动关系的材料；
     
   • 协商优先：先与公司沟通，明确要求补缴社保（可书面留痕）；
     
   • 申请仲裁：若协商无果，向公司所在地劳动仲裁委提交仲裁申请，主张确认劳动关系并要求补缴社保（或赔偿损失）；
     
   • 投诉社保部门：同步向当地社保局（或税务局）投诉，要求强制征缴。

4. 其他注意事项

   • 若公司未签劳动合同，您还可主张未签合同的双倍工资差额（最多11个月）；
     
   • 离职时注意保留离职证明，避免公司以“自动离职”为由推卸责任；
     
   • 社保补缴可能涉及个人承担部分（如养老个人账户），需配合公司完成缴费。

总结：公司未缴纳社保的行为违法，您可通过劳动仲裁确认劳动关系后，要求社保部门强制征缴或主张赔偿。如有进一步疑问（如证据收集、仲裁流程细节），可直接向我咨询，我会结合您的具体情况提供详细指导。