核心结论：即使未签合同且仅工作两天，您仍可就单位未缴纳社保问题申请劳动仲裁或向劳动监察部门投诉，但需注意证据收集与程序细节。以下分情况说明：
1. 关于劳动仲裁的可行性
可以申请劳动仲裁，但需满足以下条件：
- 劳动关系存在：根据《劳动争议调解仲裁法》，劳动仲裁的前提是双方存在劳动关系。即使未签书面合同，若您能证明实际提供了劳动（如考勤记录、工资支付凭证、工作证、同事证言等），即可认定劳动关系成立。
- 仲裁请求范围：您可主张单位未依法缴纳社保的违法行为，但需注意：
- 社保缴纳问题本身不属于劳动仲裁的直接受理范围（社保争议通常由社保行政部门处理），但若您以“未缴纳社保导致被迫解除劳动合同”为由主张经济补偿，则可纳入仲裁范围（需符合《劳动合同法》第38条、第46条）。
- 若仅要求单位补缴社保，需向社保行政部门投诉，而非劳动仲裁。
2. 关于向劳动监察部门投诉的可行性
可以直接投诉，且这是更直接的途径：
- 法律依据：根据《劳动保障监察条例》，劳动监察部门有权查处单位未依法缴纳社保的行为。您无需以“离职”为前提，即使仅工作两天，只要单位存在违法行为，均可投诉。
- 投诉内容：明确要求单位补缴工作期间的社保（需提供劳动关系证明，如前所述）。
- 优势：劳动监察程序更快捷，且无需承担仲裁的举证责任（监察部门可主动调查）。
3. 关键注意事项
- 证据收集：无论选择仲裁还是投诉，均需证明劳动关系存在（如工资转账记录、工作群聊天记录、工作照片等）。
- 时效问题：劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算），劳动监察投诉无严格时效限制，但建议尽快处理。
- 离职理由：若您以“未缴纳社保”为由离职，可主张经济补偿（需书面通知单位并保留证据），但需注意：若单位未缴纳社保是因您自身原因（如拒绝提供材料），则可能无法获得支持。
4. 操作建议
- 优先投诉：向单位所在地的劳动监察大队提交书面投诉材料（附证据），要求补缴社保。
- 同步准备仲裁：若投诉无果，或您希望主张经济补偿，可向劳动仲裁委申请仲裁（需明确仲裁请求，如“确认劳动关系+被迫解除劳动合同+支付经济补偿”）。
- 咨询专业意见：具体操作中若遇到证据不足、程序疑问等问题，可进一步向我咨询，我会结合您的材料提供详细指导。
总结：未签合同不影响您维权，关键在于证明劳动关系。劳动监察是更高效的途径，劳动仲裁则适用于复杂争议。如有疑问，欢迎随时向我提问。