结论：连续签订两个三年期劳动合同后，员工并不自动成为公司的“长期员工”，但满足一定条件时，员工有权要求订立无固定期限劳动合同，这通常被视为一种长期雇佣关系。

详细分析：

1. 长期员工的法律定义：

   • 在法律上，并没有明确规定“长期员工”的具体年限标准。长期员工的概念更多是基于用人单位和劳动者之间的实际雇佣关系以及双方的约定。
   • 通常，签订期限在三年以上的劳动合同，或者无固定期限的劳动合同，会被视为长期雇佣关系。

2. 连续签订两个三年期劳动合同后的权利：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，在连续订立两次固定期限劳动合同后，如果劳动者没有严重违反用人单位的规章制度、严重失职等用人单位可解除合同的法定情形，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，并明确表示不订立固定期限劳动合同，那么用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同。
   • 无固定期限劳动合同意味着除非出现法定或约定的解除情形，否则劳动合同将持续有效，直至劳动者达到法定退休年龄或双方协商一致解除。

3. 无固定期限劳动合同的特殊性：

   • 无固定期限劳动合同为劳动者提供了更稳定的就业保障，因为它没有固定的终止日期。
   • 用人单位在解除无固定期限劳动合同时，需要遵循更严格的法律程序和条件，这在一定程度上保护了劳动者的权益。

4. 实际操作中的考虑：

   • 在实际生活中，劳动合同的期限由用人单位和劳动者根据双方的实际情况和需求协商确定。
   • 连续签订两个三年期劳动合同后，员工是否成为“长期员工”还取决于双方是否愿意继续维持雇佣关系，以及是否满足订立无固定期限劳动合同的条件。

法律建议：

• 对于劳动者而言，如果希望获得更稳定的就业保障，可以在连续签订两个固定期限劳动合同后，向用人单位提出订立无固定期限劳动合同的要求。
• 对于用人单位而言，应当尊重劳动者的选择权，并在满足法定条件时与劳动者订立无固定期限劳动合同，以维护良好的劳动关系和企业的社会形象。

可能的后果：

• 如果用人单位在满足订立无固定期限劳动合同的条件下拒绝与劳动者订立，劳动者有权向劳动争议仲裁机构或人民法院提起诉讼，要求用人单位承担相应的法律责任。
• 劳动者在提出订立无固定期限劳动合同的要求时，也应当确保自己符合法定条件，并准备好相关证据以支持自己的主张。

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