核心结论：在公司上班三年，仅第一年签订了劳动合同，第二年并不能直接认定为长期合同（无固定期限劳动合同）。是否构成无固定期限劳动合同，需根据具体情况及法律规定来判断。
详细分析：
劳动合同的期限类型：
- 劳动合同分为固定期限劳动合同、无固定期限劳动合同和以完成一定工作任务为期限的劳动合同。
- 固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定合同终止时间的劳动合同。
- 无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。
无固定期限劳动合同的成立条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
- 有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
- 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
- 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
- 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
针对您的情况：
- 您在公司上班三年，仅第一年签订了劳动合同，第二年并未签订新的劳动合同，但并不意味着第二年就自动构成了无固定期限劳动合同。
- 除非您能证明在第二年及之后的时间里，您与公司之间存在事实上的劳动关系，并且满足上述无固定期限劳动合同的成立条件之一（如连续工作满十年等，但此条件显然不适用于您的情况），否则不能直接认定为无固定期限劳动合同。
- 实际上，如果第二年及之后未签订劳动合同，但双方继续履行劳动关系，这通常被视为双方以实际行动延续了劳动关系，但并不直接等同于签订了无固定期限劳动合同。在这种情况下，如果发生劳动争议，可能需要通过劳动仲裁或诉讼来确认双方的权利义务关系。
建议：
- 如果您希望与公司确立无固定期限的劳动关系，建议与公司进行协商，并签订书面的无固定期限劳动合同。
- 如果公司拒绝签订无固定期限劳动合同，但您希望继续在公司工作，您可以考虑收集证据证明双方存在事实上的劳动关系，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。
- 同时，无论是否签订无固定期限劳动合同，您都应保留好与工作相关的证据，如工资单、工作证、考勤记录等，以备不时之需。
后续行动指导：如果您对此仍有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。