结论前置：奶茶店老板以提前离职为由不发工资的行为是违法的，你有权要求老板支付应得工资，可通过协商、投诉或法律途径解决。以下是具体分析：

1. 法律对工资支付的规定
   根据《中华人民共和国劳动法》和《工资支付暂行规定》，用人单位必须按照劳动合同约定或国家规定，及时足额支付劳动者工资。工资是劳动者的合法劳动报酬，与是否提前离职无关。即使你未提前30天通知离职（除非合同有特殊约定且不违反法律强制性规定），老板也无权克扣工资，但可能需承担未提前通知给店铺造成的损失（需老板举证实际损失）。

2. 老板行为的违法性
   若老板以“提前离职”为由拒发工资，属于无故拖欠工资，违反《劳动法》第五十条。即使你未履行提前通知义务，老板也应通过合法途径主张损失赔偿（如协商或诉讼），而非直接扣工资。

3. 解决途径

   • 协商：与老板沟通，明确告知其违法行为，要求支付工资。可出示劳动合同、考勤记录、工资条等证据。
     
   • 投诉：向当地劳动监察大队投诉（可通过12333热线或官网），劳动部门会介入调查并责令老板支付工资。
     
   • 仲裁/诉讼：若投诉无果，可申请劳动仲裁（免费），对仲裁结果不服可向法院起诉。仲裁时效为离职后1年内。

4. 注意事项

   • 保留证据：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、聊天记录等能证明劳动关系和工资标准的材料。
     
   • 避免签署不利文件：如老板要求签署“自愿放弃工资”等协议，切勿签字，否则可能影响维权。
     
   • 及时行动：工资纠纷需在离职后1年内主张权利，逾期可能丧失胜诉权。

建议：先与老板协商，若协商无果，立即向劳动监察部门投诉或申请仲裁。如需进一步帮助，可直接向我咨询具体操作流程。