结论：是否可以与废弃油脂公司一起收回餐厨废弃物，取决于多个因素，包括但不限于合作协议的具体内容、当地法律法规的规定以及双方公司的资质和经营范围等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 合作协议的角度：

   • 协议内容：首先，需要审查双方签订的合作协议，明确协议中是否规定了双方可以共同收回餐厨废弃物的条款。如果协议中有明确约定，且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么双方可以依据协议进行合作。
   • 协议效力：同时，要确保合作协议是合法有效的，即双方具有签订协议的民事行为能力，协议内容不违反法律、行政法规的强制性规定，且不存在欺诈、胁迫等导致协议无效的情形。

2. 法律法规的角度：

   • 餐厨废弃物管理规定：根据当地关于餐厨废弃物管理的法律法规，可能规定了餐厨废弃物的收集、运输、处置等环节的具体要求和许可制度。如果与废弃油脂公司一起收回餐厨废弃物需要取得相关许可或备案，那么双方应确保已经取得相应的资质和许可。
   • 环保法规：此外，还要考虑环保法规对餐厨废弃物处理的要求。餐厨废弃物如果处理不当，可能对环境造成污染，因此双方应确保合作过程中遵守环保法规，采取有效的污染防治措施。

3. 公司资质和经营范围的角度：

   • 资质要求：双方公司应确保具备从事餐厨废弃物回收、处理等相关业务的资质。如果废弃油脂公司不具备相应的资质，或者你的公司不具备与废弃油脂公司合作所需的资质，那么双方的合作可能面临法律风险。
   • 经营范围：同时，要审查双方公司的营业执照等文件，确认餐厨废弃物回收是否在双方的经营范围之内。如果超出经营范围进行合作，可能面临工商部门的处罚。

建议：

• 在决定与废弃油脂公司一起收回餐厨废弃物之前，建议双方先签订详细的合作协议，明确各自的权利和义务。
• 咨询当地相关部门（如环保部门、城管部门等），了解餐厨废弃物管理的具体要求和许可制度，确保合作符合法律法规的规定。
• 对双方公司的资质和经营范围进行审查，确保具备从事相关业务的合法资格。

可能后果：

• 如果双方未签订合法有效的合作协议，或者合作过程中违反法律法规的规定，可能面临合同无效、行政处罚等法律后果。
• 如果因合作导致环境污染等严重后果，双方还可能承担刑事责任。

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