当交通事故约定好私了后肇事方不给钱，您可以按照以下步骤来依法处理，以维护自己的合法权益：

1. 沟通协商：

   • 主动联系：首先，尝试通过电话、短信、微信等方式与对方取得联系，明确提醒其履行私了协议中的支付义务。在此过程中，保留好相关的聊天记录或通话录音，这些将作为后续维权的重要证据。
   • 了解原因与协商：询问对方不履行支付义务的具体原因。如果对方是因为资金周转困难等暂时性原因，您可以考虑与其协商一个新的付款时间，并签订补充协议，明确新的付款日期以及违约责任，以确保对方能够按时履行。

2. 寻求第三方调解：

   • 交警调解：如果您在事故发生后已经向交警部门报案，那么您可以请求交警协助进行调解。交警部门具有权威性，其调解结果往往能够促使对方履行义务。
   • 人民调解委员会调解：您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，其达成的调解协议具有法律约束力，可以作为后续维权的依据。
   • 其他调解机构：除了上述两种调解方式外，您还可以考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解，以寻求更广泛的调解渠道。

3. 收集证据准备起诉：

   • 证据材料：在准备起诉前，您需要全面收集事故相关的证据材料。这些证据包括但不限于现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书、私了协议（无论是书面还是电子形式）、损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。这些证据将用于证明事故的发生、责任划分以及您的损失情况。
   • 确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地，选择一个方便诉讼的法院进行起诉。
   • 起草起诉状：在起诉状中，您需要明确原被告的信息、诉讼请求、事实与理由。详细陈述事故的经过、私了的情况以及对方违约的事实，以便法院能够全面了解案情。

4. 提起诉讼：

   • 提交诉讼材料：将起草好的起诉状和收集到的证据材料一式多份提交给选定的法院，并缴纳相应的诉讼费用。
   • 参加庭审：在庭审过程中，按照法官的指引陈述案件事实、出示证据、进行辩论。确保您的诉求能够清晰、准确地表达给法院。

5. 执行判决：

   • 申请强制执行：如果法院最终判决您胜诉，但对方仍然拒不履行支付义务，那么您可以在判决生效后两年内向法院申请强制执行。
   • 强制措施：法院在受理强制执行申请后，可以采取查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等措施，以实现您的债权。

在处理此类问题时，您还需要注意以下几点：

• 在整个过程中保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
• 注意保护个人信息和隐私，避免在公开场合泄露过多个人信息。
• 如果您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。

通过以上步骤，您可以有效地应对交通事故私了后对方不给钱的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。