结论：针对您描述的情况，即事故后对方全责并同意私了，但后期不给钱，您可以通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您提供的详细分析和建议。
一、法律背景与依据
在交通事故中，如果对方全责并同意私了，这通常意味着双方就赔偿事宜达成了口头或书面的协议。然而，如果对方后期不履行协议，即不支付约定的赔偿款项，这构成了违约行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。
二、具体建议与操作步骤
收集证据：
- 事故认定书：确保您有交警出具的事故认定书，这是证明对方全责的关键证据。
- 私了协议：如果双方有书面的私了协议，务必保存好，这是证明对方同意赔偿及赔偿金额的重要依据。
- 沟通记录：保存与对方沟通的记录，如短信、微信聊天记录等，以证明您曾尝试与对方协商解决但未果。
- 其他证据：如现场照片、视频、证人证言等，这些也可以作为辅助证据来支持您的主张。
发送律师函或催告函：
- 在收集好证据后，您可以考虑委托律师向对方发送律师函或催告函，正式要求对方履行赔偿义务。这通常能对对方产生一定的法律压力，促使其尽快履行。
提起民事诉讼：
- 如果对方仍然拒绝履行赔偿义务，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方支付赔偿款项及可能的利息、违约金等。
- 在诉讼过程中，您需要提交上述收集的证据来支持您的主张。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求对方履行赔偿义务。
申请强制执行：
- 如果对方在判决生效后仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施来强制对方履行义务，如冻结银行账户、查封财产等。
三、可能遇到的法律后果与风险
- 对方可能提出抗辩：在诉讼过程中，对方可能会提出各种抗辩理由来拒绝赔偿，如认为私了协议无效、赔偿金额过高等。因此，您需要确保收集的证据充分、合法，以应对可能的抗辩。
- 诉讼成本与时间：提起民事诉讼需要支付一定的诉讼费用，并可能需要花费一定的时间来准备证据、参加庭审等。因此，在决定提起诉讼前，您需要权衡诉讼成本与可能获得的赔偿金额。
- 执行难度：即使您赢得了诉讼并获得了判决，如果对方没有可供执行的财产或故意隐藏财产，执行过程可能会面临一定的困难。因此，在提起诉讼前，您需要尽可能了解对方的财产状况。
四、进一步思考与建议
- 在私了前务必签订书面协议：为了避免类似纠纷的发生，建议在私了前与对方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款。
- 及时咨询专业律师：在处理此类纠纷时，及时咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和操作方案。
最后，如果您在处理此类纠纷过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。作为专业律师，我将竭诚为您提供婚姻家庭、交通事故赔偿、合同纠纷等领域的法律咨询和帮助。