遇到交通事故后对方最初同意私了但后期拒绝出钱的情况，你可以按照以下步骤来处理：
一、法律背景与原则
在交通事故中，如果双方选择私了，即不通过交警部门或法院解决，而是自行协商赔偿事宜，这本身是一种合法的解决方式。然而，私了协议若未形成书面文件或未得到妥善执行，就可能引发后续纠纷。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体从事民事活动，应当遵循诚信原则，秉持诚实，恪守承诺。因此，对方在私了后拒绝出钱，违反了诚信原则，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。
二、具体处理步骤
收集证据：
- 立即收集并保存所有与事故相关的证据，包括但不限于事故现场照片、视频、目击者联系方式、对方车辆信息、驾驶证信息等。
- 如果可能，尽量获取对方同意私了的书面记录或录音，以证明双方曾就赔偿事宜达成一致。
尝试再次协商：
- 在收集到足够证据后，可以尝试与对方再次协商，明确告知其拒绝出钱的法律后果，并尝试达成新的赔偿协议。
- 协商过程中，建议保持冷静和理性，避免情绪化冲突。
报警并请求交警介入：
- 如果协商无果，你可以向当地交警部门报案，请求交警介入调查并出具事故责任认定书。
- 交警部门会根据事故现场情况、证据材料等，对事故责任进行划分，并出具书面的事故责任认定书。
提起民事诉讼：
- 凭借交警部门出具的事故责任认定书和其他相关证据，你可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担相应的赔偿责任。
- 在诉讼过程中，你需要按照法院的要求提交证据材料、参加庭审等。
申请强制执行：
- 如果法院判决对方承担赔偿责任，但对方仍拒绝履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。
- 法院会采取一系列措施来强制对方履行判决义务，包括但不限于查封、扣押、拍卖对方财产等。
三、注意事项与风险提示
- 及时行动：在发现对方拒绝出钱后，应尽快采取行动，避免证据丢失或时效过期。
- 保持冷静：在处理过程中，保持冷静和理性，避免情绪化冲突导致问题复杂化。
- 法律程序：严格按照法律程序进行操作，确保自己的权益得到充分保障。
- 风险提示：如果对方确实没有赔偿能力，即使你通过法律途径获得了判决，也可能面临执行难的问题。在这种情况下，你可以考虑与对方协商分期赔偿或其他解决方案。
最后，如果你在处理过程中遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。