当出事故后选择私了，但对方一直不给钱时，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：
再次沟通协商：
- 首先，尝试通过电话、短信或微信等方式与对方取得联系，明确提醒其履行私了协议中的支付义务。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，询问对方不履行支付义务的具体原因。若对方因资金周转困难而暂时无法支付，您可以与其协商一个新的付款时间，并签订补充协议，明确新的付款日期和违约责任，以确保双方权益。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。例如，可以向交警部门报案并请求其协助调解，利用交警的权威性促使对方履行义务。
- 另外，您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会具有中立性和专业性，其达成的调解协议具有法律约束力，有助于解决纠纷。
- 除了上述机构，您还可以考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解，以寻求更广泛的解决方案。
收集证据并准备起诉：
- 在调解无果的情况下，您需要全面收集与事故相关的证据，包括现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书（如有）、私了协议（无论是书面还是电子形式）、以及损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。
- 根据事故发生地或被告住所地，选择方便诉讼的法院，并起草起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由，详细陈述事故经过、私了情况及对方违约事实。
提起诉讼并参加庭审：
- 将起诉状和证据材料一式多份提交给选定的法院，并缴纳诉讼费用。
- 按照法院的指引，参加庭审过程，陈述案件事实、出示证据、进行辩论，确保自己的诉求得到清晰表达。
执行判决：
- 如果法院判决您胜诉，但对方仍拒不履行支付义务，您可以在判决生效后两年内向法院申请强制执行。
- 法院将采取一系列强制措施，如查询、冻结、划拨对方的银行存款，查封、扣押、拍卖对方的财产等，以实现您的债权。
在处理此类纠纷时，您还需要注意以下几点：
- 在整个过程中保持冷静和理性，遵循法律程序，不要采取过激行为。
- 注意保护个人信息和隐私，避免在沟通过程中泄露过多敏感信息。
- 及时咨询并寻求专业法律建议，以确保自己的权益得到妥善维护。
若您在处理此类纠纷时遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。