当事故私了后对方不给钱，您可以按照以下步骤来维护自己的合法权益：

1. 沟通协商：

   • 再次沟通：首先，尝试与对方再次取得联系，以平和、理性的态度提醒对方之前达成的私了协议内容，并明确告知其履行赔偿义务的重要性。了解对方不支付的原因，可能是对方暂时经济困难或有其他特殊情况。
   • 协商解决方案：若对方因资金周转困难无法立即支付，可协商制定一个合理的还款计划，并签订补充协议，明确新的支付时间和方式，以及违约责任，以保障您的权益。

2. 固定证据：

   • 收集事故现场证据：如照片、视频等，这些证据能够直观反映事故发生的时间、地点、车辆受损情况及大致经过。
   • 保留私了协议：妥善保存书面协议，其中应详细记载事故基本情况、责任认定及赔偿金额、方式等重要信息。若无书面协议，可提供聊天记录、通话录音等证明双方曾达成一致。
   • 收集其他损失证据：如车辆维修发票、清单，医院诊断证明、医疗费用票据等，这些证据能够证明您的实际损失。

3. 寻求第三方调解：

   • 交警部门调解：如果双方在事故认定书上签字同意私了，但后来就赔偿问题产生争议，可以向处理该事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规，协助双方进行协商，达成赔偿协议。
   • 人民调解委员会调解：您也可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解结果具有一定的法律效力。
   • 其他调解机构：还可以考虑邀请社区调解中心或专业的交通事故调解机构进行调解，这些机构通常具有中立性和专业性，能够更有效地促进双方达成和解。

4. 法律途径维权：

   • 发送催款函：委托律师起草并向对方发送催款函，明确指出违约行为及法律后果，给予一定期限要求履行赔偿义务。
   • 申请支付令：若双方无其他债务纠纷且私了协议明确，可向法院申请支付令。对方在规定时间内不提异议又不履行的，可申请强制执行。
   • 提起民事诉讼：若上述方法均无效，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交充分证据证明对方违约及您的损失情况。法院将依法审理并作出判决，胜诉后对方仍拒不履行的，可在规定时间内向法院申请强制执行。

5. 执行判决：

   • 申请强制执行：若法院判决胜诉但对方拒不履行赔偿义务，您可以在判决生效后两年内向法院申请强制执行。
   • 配合执行工作：在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供被执行人的财产线索等信息，以便法院采取有效的执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以实现您的债权。

在处理过程中，您还需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：遵循法律程序，不要采取过激行为或言语攻击对方，以免激化矛盾或影响自己的权益。
• 保护个人信息和隐私：在处理过程中，注意保护自己的个人信息和隐私，避免泄露给无关人员或机构。
• 及时采取措施：一旦发现对方有违约行为或拒绝履行赔偿义务的情况，应及时采取措施维护自己的权益，避免错过最佳维权时机。

希望以上建议能够帮助您有效应对事故私了后对方不给钱的情况，确保自己的合法权益得到妥善维护。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。