当交通事故私下解决后，对方答应给钱却不给，这确实是一个棘手的问题。不过，您别担心，我们可以按照以下步骤来依法处理，确保您的合法权益得到有效维护。
一、首选沟通协商
主动联系对方：首先，您可以通过电话、短信或微信等方式，主动与对方取得联系，提醒其履行私下协议中的支付义务。记得保留好这些聊天记录或通话录音，它们可能成为后续维权的重要证据。
了解原因并协商：询问对方不履行支付义务的具体原因。如果是因为对方暂时资金周转困难，您可以考虑与对方协商一个新的付款时间，并签订一份补充协议，明确新的付款日期和违约责任，以保障您的权益。
二、寻求第三方调解
如果沟通协商无果，您可以考虑寻求第三方的帮助进行调解。
交警部门调解：如果您之前已经向交警部门报案，并且双方在事故认定书上签字同意私了，但后来就赔偿问题产生争议，您可以向处理该事故的交警部门申请调解。交警部门会根据事故情况和相关法律法规，协助双方进行协商，达成赔偿协议。
人民调解委员会调解：您还可以向当地的人民调解委员会申请调解。人民调解委员会是依法设立的调解民间纠纷的群众性组织，其调解结果具有一定的法律效力。如果调解成功，双方可以签订调解协议，并按照协议履行义务。
三、准备起诉材料并提起诉讼
如果协商和调解均无法解决问题，您可以考虑向法院提起诉讼。
收集证据材料：在起诉前，您需要全面收集与事故相关的证据材料，包括现场照片、视频、交警出具的事故责任认定书（如有）、私下协议（书面或电子形式）、损失证明（如车辆维修发票、医疗费发票等）。这些证据将支持您的诉讼请求。
确定管辖法院：根据事故发生地或被告住所地选择方便诉讼的法院。
起草起诉状：明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由，详细陈述事故经过、私下解决情况及对方违约事实。
提交诉讼材料并缴纳诉讼费用：将起诉状和证据材料一式多份提交给选定法院，并缴纳相应的诉讼费用。
参加庭审：按法官指引陈述案件事实、出示证据、进行辩论，确保您的诉求清晰表达。
四、申请强制执行
如果法院判决您胜诉，但对方仍拒不履行赔偿义务，您可以在判决生效后两年内向法院申请强制执行。法院将采取查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等措施，实现您的债权。
五、注意事项
在整个处理过程中，请保持冷静和理性，遵循法律程序。
注意保护个人信息和隐私，避免不必要的麻烦。
如果您对法律程序不熟悉或担心自己无法有效维权，建议及时咨询专业律师的意见和帮助。
希望以上步骤能够帮助您有效应对交通事故私下解决后对方不给钱的情况，确保您的合法权益得到妥善维护。