结论：劳务合同到期没续签且不付住家阿姨工资，这一行为是否违法需分情况讨论。一般情况下，若劳务合同明确约定了工作内容、报酬及支付方式等条款，合同到期未续签且未支付工资，可能构成违约，需承担相应民事责任；若双方构成劳动关系，则用人单位不续签且不支付工资的行为可能违法，需支付经济补偿。以下为详细分析：

一、劳务合同关系下的分析

1. 合同性质与违约责任：

   • 劳务合同是双方约定一方提供劳务，另一方支付报酬的合同。若合同中明确约定了工作内容、报酬、支付方式及合同期限等条款，合同到期未续签且未支付工资，即违反了合同约定。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，雇主需承担支付拖欠工资及可能产生的违约金等民事责任。

2. 举证责任：

   • 在劳务合同纠纷中，住家阿姨需提供证据证明双方存在劳务合同关系、合同内容、已提供劳务的事实以及雇主未支付工资的情况。证据可以包括合同文本、工作记录、证人证言等。

二、劳动关系下的分析（若双方构成劳动关系）

1. 劳动合同到期不续签的法律后果：

   • 若住家阿姨与雇主之间构成劳动关系，而非单纯的劳务关系，则适用《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。
   • 根据《劳动合同法》的规定，劳动合同期满时，用人单位和劳动者均享有选择是否续签的权利。但若用人单位决定不续签劳动合同，且劳动者不存在用人单位可以解除劳动合同的情形（如严重违反规章制度等），则用人单位需按照法律规定向劳动者支付经济补偿。

2. 经济补偿的计算与支付：

   • 经济补偿的计算方式如下：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 例如，若住家阿姨在雇主家工作了2年，月工资为4000元，则雇主应支付的经济补偿金为8000元（2年×4000元/年）。

3. 特定情形下的违法性：

   • 在特定情况下，如女职工在孕期、产期、哺乳期，或员工因公负伤丧失劳动能力等，用人单位不续签劳动合同将构成违法行为，需承担相应的法律责任。但这些情形在住家阿姨的案例中较为少见，需根据具体情况判断。

三、建议与行动指南

1. 明确合同关系：

   • 住家阿姨应首先明确自己与雇主之间是劳务合同关系还是劳动关系。这可以通过查看合同文本、了解工作内容及性质、咨询专业人士等方式进行判断。

2. 收集证据：

   • 无论双方构成何种关系，住家阿姨都应收集并保存好与工作相关的证据，如合同文本、工作记录、工资条、证人证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。

3. 协商与调解：

   • 在发现雇主未支付工资后，住家阿姨可以尝试与雇主进行协商，寻求和解。若协商无果，可以寻求第三方调解机构的帮助，如劳动争议调解委员会等。

4. 法律途径：

   • 若协商与调解均无法解决问题，住家阿姨可以向当地劳动监察部门投诉或向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，需提交相关证据以支持自己的主张。若对仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼。

总结：劳务合同到期没续签且不付住家阿姨工资的行为是否违法，需根据双方构成的是劳务合同关系还是劳动关系来判断。在劳务合同关系下，雇主可能构成违约；在劳动关系下，雇主可能构成违法并需支付经济补偿。住家阿姨应根据自身情况采取相应的维权措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。