结论前置：与原单位未解除劳动关系就到新单位任职，在大多数情况下是违法的，并可能导致一系列法律后果，但也存在特殊情况下的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：违法性及其后果
违反忠实义务：
- 员工与原用人单位签订劳动合同后，即负有忠实勤勉的义务。在未解除原劳动关系的情况下前往新单位工作，可能分散精力，损害原单位的利益，从而违反了基本的忠实义务。
违约责任：
- 若劳动合同中包含禁止同时与其他单位建立劳动关系的条款（或竞业限制条款），员工的此类行为将构成违约，需按合同约定支付违约金给原单位。
侵权责任：
- 员工在新单位的工作若导致原单位商业秘密泄露、业务机会丧失等损害，原单位有权要求员工及新单位承担侵权赔偿责任。
对新用人单位的法律责任：
- 共同侵权责任：新单位明知员工尚未与原单位解除劳动关系仍予招用，将与员工构成共同侵权，对原单位的损失承担连带赔偿责任。
- 行政处罚：劳动行政部门可对新单位的此类违法行为责令改正，情节严重时还可能面临罚款等处罚。
二、特殊情况：合法性的考量
非全日制用工：
- 根据法律规定，非全日制用工的劳动者可与一个或一个以上用人单位订立劳动合同，但后订立的劳动合同不得影响先订立的劳动合同的履行。这是唯一一种在法律上允许存在双重劳动关系的情况。
社保与工资发放情况：
- 若原单位继续为员工缴纳社保并发放工资，则员工在新单位的工作将构成双重劳动关系，存在法律风险。
- 若原单位已停止社保缴纳和工资发放，仅因未办理离职手续而认为劳动关系未解除，此时员工在新单位的工作通常不被视为违法，但仍建议遵循正规流程办理离职手续以避免潜在纠纷。
三、实际操作建议
先解约再入职：
- 为避免不必要的法律风险，建议员工在更换工作时务必遵循正规流程，先与原单位解约再与新单位签约，以确保自身权益得到保障。
新单位审查义务：
- 新单位在招聘时也应对员工的劳动关系状况进行充分审查，要求员工提供离职证明等文件，以避免因招聘未解除原劳动关系的员工而引发的法律纠纷。
遵守竞业限制和保密义务：
- 如果员工在原单位承担了竞业限制或保密义务，且这些义务在劳动合同解除后仍然有效，那么员工在未解除合同的情况下从事与原单位有竞争关系的工作或泄露原单位的商业秘密，将构成违约行为，需要承担相应的法律责任。
举例说明：假设员工A在原单位B工作，双方签订了劳动合同，其中包含禁止员工同时与其他单位建立劳动关系的条款。若A在未与B解除劳动合同的情况下，擅自到新单位C工作，且C对此知情并同意，那么A和C都可能面临法律风险。一旦B发现并要求赔偿，C可能需要承担连带赔偿责任，而A也可能因违反劳动合同而需要向B支付违约金。
后续行动建议：如果你正处于这种情况，或者担心未来可能遇到类似问题，建议先与原单位沟通协商，按照法定程序办理离职手续。同时，在应聘新单位时，务必提供真实的离职证明等文件，以证明与前一家公司的劳动关系已经解除。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。