结论：和原单位没有签合同，期间又有了新单位，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及与原单位之间的劳动纠纷风险，特别是如果原单位因此遭受损失，可能会追究你的法律责任。同时，新单位若知晓你未与原单位解除劳动关系而聘用你，也可能面临一定的法律风险。

分析：

1. 与原单位的关系：

   • 未签合同的影响：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，且应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。若未签订，劳动者和用人单位之间仍存在事实劳动关系。你未与原单位签订合同，但已形成事实劳动关系，若突然离职去新单位，可能给原单位带来工作安排上的困扰或损失。
   • 可能的法律责任：如果因你的突然离职给原单位造成了经济损失，原单位有权要求你赔偿。这包括但不限于招聘费用、培训费用、因你离职导致的业务中断损失等。

2. 与新单位的关系：

   • 新单位的知情权：新单位在聘用你时，有权了解你的劳动关系状况。如果你隐瞒了与原单位的事实劳动关系，新单位可能因此面临法律风险，如被原单位追究连带责任。
   • 新单位的法律风险：虽然新单位聘用你本身不违法，但如果新单位明知你未与原单位解除劳动关系而仍然聘用，且因此给原单位造成损失，新单位可能需要承担一定的法律责任。

3. 建议与措施：

   • 与原单位协商：在决定去新单位之前，最好与原单位进行协商，明确解除劳动关系的事宜，包括工作交接、经济补偿等。
   • 签订解除协议：与原单位签订书面的解除劳动关系协议，明确双方的权利和义务，避免后续纠纷。
   • 告知新单位：在入职新单位时，如实告知新单位你的劳动关系状况，确保新单位在知情的情况下聘用你。

后续行动建议：

• 如果你已经处于这种状态（即未与原单位签合同且已在新单位工作），建议尽快与原单位沟通解决劳动关系问题，以避免可能的法律纠纷。
• 同时，你也可以咨询专业律师（比如我，张翠云律师，专注于婚姻家庭、合同纠纷领域），了解更具体的法律建议和操作步骤，以确保你的权益得到保障。

有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。