结论：和公司老合同到期后，对新合同有异议没签订但继续上班，这一行为本身并不直接构成违法，但可能涉及一些法律风险和权益问题，需要分情况讨论。

分析说明：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 当劳动合同到期时，双方的权利义务关系原则上终止。如果双方没有续签合同，但员工继续在公司工作，这通常被视为双方以实际行动延续了劳动关系，但此时双方并未签订新的书面劳动合同。

2. 未签订新合同但继续工作的法律后果：

   • 视为续签：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满后，劳动者继续在用人单位工作，用人单位未表示异议的，视为双方同意以原条件继续履行劳动合同。但这并不意味着双方已经签订了新的书面合同，而是基于实际行为的一种默认续签。
   • 双倍工资风险：如果用人单位在劳动合同期满后超过一个月未与劳动者续签书面劳动合同，根据法律规定，用人单位可能需要向劳动者支付双倍工资作为赔偿。这是为了保护劳动者的权益，鼓励用人单位及时与劳动者签订书面合同。
   • 权益保障：对于劳动者而言，虽然继续工作可能不会直接违法，但缺乏书面合同可能使得劳动者的权益（如工资、福利、工作条件等）难以得到充分保障。一旦发生纠纷，劳动者可能面临举证困难的问题。

3. 对新合同有异议的处理方式：

   • 沟通协商：如果劳动者对新合同的内容有异议，首先应该与用人单位进行沟通协商，尝试达成一致意见并签订新的书面合同。
   • 寻求法律帮助：如果沟通协商无果，劳动者可以寻求法律帮助，了解自己的权益和可能的法律途径。例如，可以向劳动争议调解仲裁机构申请调解或仲裁，或者向人民法院提起诉讼。

行动建议：

• 及时沟通：建议你尽快与用人单位沟通，明确表达你对新合同的异议，并尝试协商签订一份双方都能接受的书面合同。
• 保留证据：在继续工作的过程中，注意保留与工作相关的证据（如工资条、工作记录、考勤记录等），以便在发生纠纷时能够证明自己的权益。
• 寻求专业意见：如果你对法律问题感到困惑或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。

特殊场景：

• 如果用人单位以未签订新合同为由解除劳动关系或降低劳动者的待遇，劳动者可以依法维护自己的权益，包括申请劳动仲裁或提起诉讼等。

相关法规：

• 《中华人民共和国劳动合同法》第十条、第八十二条等相关条款规定了劳动合同的签订、续签以及未签订书面合同的法律后果。