在农村开车压到没绳子的狗，处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若狗有主人
   根据《民法典》第1245条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。但若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的（例如车主存在超速、违规驾驶等行为），可不承担或减轻责任。

   • 处理建议：
     
     • 立即停车查看狗的伤情，并联系狗主人协商赔偿事宜。若狗死亡，需协商狗的价值（可参考市场价格或购买凭证）；若狗受伤，需协商医疗费用。
       
     • 若协商无果，可报警或通过村委会调解，保留现场照片、视频等证据。
       
     • 若车主无过错（如正常行驶、无违规），可拒绝赔偿，但需提供行车记录仪等证据证明自身无责。

2. 若狗无主人（流浪狗）
   流浪狗不属于特定饲养人或管理人，法律上无直接责任主体。但若因狗的流浪状态导致他人损害（如狗突然冲出马路），可能涉及公共安全管理问题。

   • 处理建议：
     
     • 若狗受伤或死亡，车主无需承担赔偿责任，但出于人道主义可联系当地动物保护组织或村委会处理。
       
     • 若狗的流浪状态对公共安全构成威胁（如频繁出没于道路），可向村委会或乡镇政府反映，要求协助处理。

3. 若车主存在过错（如超速、酒驾等）
   即使狗无绳子，车主仍可能因自身违法行为承担部分或全部责任。例如，根据《道路交通安全法》，超速行驶导致事故的，需承担相应责任。

   • 处理建议：
     
     • 主动承认错误，积极与狗主人协商赔偿，避免因逃避责任引发更大纠纷。
       
     • 若狗主人索赔过高，可要求其提供狗的价值证明（如购买发票、血统证书等），或通过法律途径评估合理赔偿金额。

温馨提示：

• 农村道路通常无交通信号灯，驾驶时需保持谨慎，注意观察路况，避免因疏忽引发事故。
  
• 若遇到纠纷，可保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式），并及时联系我进一步分析具体情形，我会为你提供更详细的法律建议。