当您的朋友开车不慎压到一个没有牵引绳的小狗时，以下是一系列建议来处理这种情况，以确保合法、合规并尽量减少纠纷：
一、确保安全并立即停车查看
法律依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》，驾驶人在道路上发生交通事故后，有义务立即停车并保护现场。
具体操作：
- 您的朋友应迅速而安全地将车辆停至不妨碍交通的地方，开启危险警示灯（即双闪灯），并在车后方适当距离放置三角警示标志，以防止二次事故的发生。
- 随后，应仔细查看小狗的受伤状况及周围环境，同时确保自身安全，避免被小狗咬伤或受到其他伤害。
二、紧急救治与寻找狗主人
紧急救治：
- 如果小狗仍然存活且伤势严重，应立即联系当地的动物救援组织或兽医进行救治。
- 在等待救援的过程中，可以尝试安抚受伤的小狗，以减少其恐慌和痛苦。
寻找狗主人：
- 在现场附近积极寻找小狗的主人，检查小狗身上是否有项圈、标签、定位装置等可联系主人的信息。
- 如果找到狗主人，应及时告知事故详情，并协商后续处理事宜。
三、责任界定与赔偿协商
责任界定：
- 一般来说，如果车辆是在正常行驶过程中，而小狗未系牵引绳违反养犬规定进入道路，那么狗主人通常应承担主要责任。
- 但是，如果车辆存在超速、违规行驶等违法行为，那么驾驶人也可能需要承担一定的责任。
赔偿协商：
- 根据责任划分，双方应友好协商赔偿事宜。
- 如果小狗受伤，可以协商治疗费用的承担；如果小狗不幸死亡，则可以根据小狗的品种、购买价格、饲养成本等因素协商合理的赔偿金额。
四、报警处理与证据保留
报警处理：
- 如果无法找到狗主人或双方无法就赔偿问题达成一致，应及时拨打122报警电话，由交警介入处理。
- 交警会勘查现场、了解事故情况，并根据实际情况出具事故认定书，同时协助查找狗的主人。
证据保留：
- 在整个处理过程中，务必保留好相关证据，包括事故现场照片、视频、小狗的受伤情况记录、与狗主人的沟通记录以及交警出具的事故认定书等。
- 这些证据在后续可能的纠纷处理中将起到关键作用。
五、保险理赔咨询与法律咨询
保险理赔咨询：
- 如果车辆购买了交强险、第三者责任险等相关保险，您的朋友应及时向保险公司报案，并提供事故的详细情况和相关证据。
- 按照保险公司的要求办理理赔手续，以便尽快获得赔偿。
法律咨询：
- 在处理完现场及赔偿事宜后，建议咨询专业律师以进一步了解自己的法律责任和应对策略。
- 律师可以提供专业的法律建议，确保您的朋友的合法权益得到保障。
六、总结与预防
- 为避免类似事件的再次发生，驾驶时应时刻保持警惕，注意路况和周围环境。
- 特别是在经过居民区、学校或宠物经常出没的地方时，更应减速慢行以确保行车安全。
- 同时，也提醒广大狗主人应遵守养犬规定，牵引好自己的宠物以避免意外事故的发生。