核心结论：开车压到邻居的狗，主要可通过协商赔偿、第三方调解、法律途径解决，具体如下：

1. 协商赔偿
   • 主动沟通：事故发生后，第一时间主动与邻居取得联系，诚恳地表达歉意，说明事情发生的经过，让邻居感受到你的诚意和负责的态度。例如，你可以说“实在不好意思，今天开车没注意，不小心压到您家的狗了，我特别愧疚”。
   • 确定损失：和邻居一起查看狗的受伤情况，如果狗受伤严重需要治疗，了解治疗所需的费用，包括检查费、药品费、手术费等；如果狗不幸死亡，参考当地同品种、同年龄、健康状况相似的狗的市场价格来确定赔偿金额。比如，一只品种纯正、年龄较小且健康的宠物狗，在市场上的价格可能较高，赔偿时就要以此为参考。
   • 协商赔偿方式：根据确定的损失金额，与邻居协商赔偿的具体方式。可以选择一次性现金赔偿，也可以根据双方的情况，协商分期赔偿等其他方式。例如，如果邻居急需资金给狗治疗，你可以尽快筹集资金一次性赔偿；如果自己资金暂时紧张，可以和邻居商量分期赔偿的方案。
2. 第三方调解
   • 选择调解机构：如果双方在协商过程中出现分歧，无法达成一致意见，可以寻求第三方的调解。可以选择当地的社区调解委员会、人民调解组织等。这些机构具有中立性和专业性，能够帮助双方客观地分析问题，提出合理的解决方案。
   • 配合调解工作：在调解过程中，要积极配合调解人员的工作，如实陈述事情的经过和自己的想法。尊重调解人员的意见和建议，遵循调解的程序和规则。例如，按照调解人员的要求提供相关的证据材料，如事故现场的照片、狗的购买凭证等。
   • 接受调解结果：如果经过调解，双方达成了调解协议，要认真履行协议中的义务。调解协议具有法律约束力，如果一方不履行，另一方可以向法院申请强制执行。比如，协议约定在一定期限内支付赔偿款，就要按时支付，否则可能会面临法律责任。
3. 法律途径
   • 了解相关法律规定：如果协商和调解都无法解决问题，或者邻居提出不合理的要求，你可以了解相关的法律规定。在我国，宠物属于主人的财产，开车压到狗属于侵犯他人财产权的行为，需要承担相应的民事赔偿责任。同时，如果是因为自己的过错导致事故发生，还可能涉及到交通法规的相关规定。例如，如果是在道路上行驶时压到狗，要查看是否违反了交通规则。
   • 收集证据：为了维护自己的合法权益，需要收集相关的证据。证据可以包括事故现场的照片、视频，证明事故发生的时间、地点和经过；证人证言，如果有目击者，可以请他们提供证言；车辆行驶记录，如行车记录仪的记录等。这些证据可以帮助你在法律程序中证明自己的主张。
   • 提起诉讼或应对诉讼：如果邻居向法院提起诉讼，你要积极应对，按照法院的要求提交答辩状和相关证据。在诉讼过程中，要尊重法院的审判程序，如实陈述事实，提供证据。如果你认为邻居的诉求不合理，也可以提出反诉。如果邻居的诉求合理，你也可以在法院的主持下与邻居达成和解协议。