结论：十几年前在私企上班时腿摔断，现在被辞退是否能要赔偿，需根据具体情况判断，主要包括是否构成工伤、是否已进行工伤认定、辞退是否合法等因素。以下从不同角度进行分析：
一、是否构成工伤及工伤认定情况
工伤认定时效：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤认定一般应在事故伤害发生之日起30日内，由用人单位向统筹地区社会保险行政部门提出申请。特殊情况下，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。
- 如果用人单位未按规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 关键点：十几年前的事故，若当时未进行工伤认定，且已超过上述时效，则可能无法直接通过工伤认定程序获得赔偿。但若存在特殊情况，如因用人单位原因导致未能及时认定，或存在其他法定事由，仍有可能争取权益。
工伤认定可能性：
- 若当时已认定为工伤，且现在因工伤导致的残疾或功能障碍仍然存在，那么被辞退时，您有权依据《工伤保险条例》等相关规定，要求用人单位支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金等费用。
- 关键点：需提供当时的工伤认定决定书、伤残等级鉴定结论等证据材料。
二、辞退是否合法
合法辞退：
- 如果用人单位因您不能胜任工作、客观情况发生重大变化导致合同无法履行等合法原因辞退您，且已按照《劳动合同法》的规定支付了经济补偿金，那么您可能无法再要求额外的赔偿。
- 关键点：用人单位需证明辞退的合法性，并履行相应的程序义务。
违法辞退：
- 如果用人单位无正当理由辞退您，或辞退程序违法（如未提前通知、未支付经济补偿金等），则构成违法辞退。
- 关键点：根据《劳动合同法》的规定，您有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿金的两倍。经济补偿金按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。
三、综合建议
收集证据：
- 尽快收集与工伤相关的证据材料，如工伤认定决定书、伤残等级鉴定结论、医疗记录等。
- 收集与辞退相关的证据材料，如辞退通知、劳动合同、工资单等。
咨询专业律师：
- 由于时间跨度较长，且涉及多个法律领域（工伤赔偿、劳动仲裁等），建议您咨询专业律师，以便更准确地评估您的权益和可能的赔偿金额。
- 我是储英芳律师，专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域，您可以直接向我咨询相关问题。
考虑法律途径：
- 如果与用人单位协商无果，您可以考虑通过劳动仲裁或诉讼等法律途径维护自己的权益。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此上述分析仅供参考。为了更准确地评估您的权益和制定应对策略，建议您尽快咨询专业律师并提供详细的案件信息。