结论：事业单位工作人员因醉驾被判免于刑事处罚，是否会被开除需结合具体情况判断，但通常情况下不会直接开除，但可能面临其他行政处分；若醉驾行为后续被追究刑事责任（如被判刑），则可能面临开除处分。以下从不同角度详细分析：
一、法律规定层面
免于刑事处罚的情况
- 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，才会给予降低岗位等级或者撤职以上处分，其中被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。若醉驾后未被检察院起诉或法院判定免予刑事处罚，则不属于“被依法判处刑罚”的情形，因此通常不会直接开除。
- 但需注意，即使免于刑事处罚，单位仍可能依据内部管理规定，给予降低岗位等级、撤职等行政处分，并可能伴随党纪处分，如警告、严重警告等。
被判刑的情况
- 若醉驾行为后续被追究刑事责任，如被判拘役或有期徒刑等刑罚，则根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，一般事业单位工作人员被判拘役的，虽不属于有期徒刑以上刑罚，但单位仍可能根据其严重程度和管理规定作出开除决定；对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被判刑，无论刑罚种类，都将被开除公职。
二、单位规定层面
- 事业单位除遵循国家法律法规外，通常还设有内部规章制度。这些制度可能明确列出哪些行为构成严重违反纪律，并可能导致解除劳动合同。若醉驾行为被列为可解雇情形之一，且该规章制度的制定程序合法、内容合法并已向员工公示，则单位有权依此对员工进行开除处理。
- 因此，即使免于刑事处罚，若单位内部规定明确将醉驾行为列为严重违纪行为，员工仍可能面临开除的风险。
三、特殊情况考虑
- 若醉驾同时引发严重的交通事故等，构成交通肇事罪等其他犯罪，并被判处有期徒刑以上刑罚，则无论是普通事业单位工作人员还是行政机关任命的工作人员，都将面临开除处分。
- 此外，醉驾行为还会对个人的社会声誉和家庭关系造成负面影响，即使未被开除，也可能在单位内部受到排斥或影响职业发展。
四、建议与指导
- 了解单位规定：首先查阅并了解所在事业单位的内部规章制度，明确醉驾行为是否被列为严重违纪行为及相应的处分措施。
- 评估醉驾情节：综合评估自己的醉驾情节、是否造成严重后果、是否有悔罪表现等因素，以便在单位进行处分时提供有力的辩解或证据。
- 寻求法律帮助：若面临开除等严重处分，可咨询专业律师（即我本人）了解自己的法律权益和可能的救济途径，如申请复议或提起诉讼等。
总结：事业单位工作人员因醉驾被判免于刑事处罚，通常不会直接开除，但可能面临其他行政处分；若醉驾行为后续被追究刑事责任或单位内部规定明确将醉驾行为列为严重违纪行为，则可能面临开除的风险。因此，建议所有事业单位工作人员严格遵守交通法规，避免醉驾等违法行为的发生。如有任何法律问题或疑虑，可直接向我咨询。