针对您提出的问题“事业单位人员醉驾判刑后单位是否会开除”，这是一个涉及法律法规、单位内部规定以及具体情节的综合考量问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、法律法规层面

1. 根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，事业单位工作人员若被依法判处刑罚，将受到降低岗位等级或撤职以上的处分。特别地，若被判处有期徒刑以上刑罚，将直接给予开除处分。
2. 同时，《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条也明确规定，劳动者若被依法追究刑事责任，用人单位有权解除劳动合同。醉驾若被判处刑罚，即属于被依法追究刑事责任的范畴。

二、单位规定层面

事业单位在遵循国家法律法规的同时，通常还设有内部规章制度。这些制度可能明确规定了哪些行为构成严重违反纪律，并可能导致解除劳动合同。若醉驾行为被单位规章制度列为可解雇情形之一，且该规章制度的制定程序合法、内容合法并已向员工公示，那么单位有权依据此对员工进行开除处理。

三、具体情形分析

1. 未被检察院起诉或免予刑事处罚：若事业单位工作人员醉驾后，未被检察院起诉或法院判定免予刑事处罚，那么通常情况下，该工作人员不会被开除公职。但单位可能会依据内部管理规定，对其给予降低岗位等级、撤职等行政处分，并可能伴随党纪处分。
2. 被判刑：若事业单位工作人员因醉驾被判刑，特别是拘役及以上刑罚，那么其被开除公职的可能性大大增加。对于一般事业单位工作人员而言，虽然拘役不属于有期徒刑以上刑罚，但单位仍可能根据其严重程度和管理规定作出开除决定。而对于行政机关任命的事业单位工作人员，只要被判刑，无论刑罚种类，都将被开除公职。

四、特殊情况考虑

若醉驾同时引发严重的交通事故等，构成交通肇事罪等其他犯罪，并被判处有期徒刑以上刑罚，那么无论是普通事业单位工作人员还是行政机关任命的工作人员，都将面临开除处分。

五、建议与指导

1. 建议您首先查阅并了解相关法律法规及单位内部规章制度的具体规定，以便对可能面临的后果有清晰的认知。
2. 综合评估您的醉驾情节、后果及悔罪表现等因素，这些因素将直接影响单位对您的处理决定。
3. 在做出决定前，咨询专业的法律顾问或律师，以确保您的权益得到充分保障，并避免潜在的法律风险。

综上所述，事业单位工作人员因醉驾被处罚后是否会被开除是一个复杂的问题，需要综合考虑多个方面。因此，在处理此类问题时，请务必谨慎对待，确保决策的合理性和合法性。