结论：在工伤四五个月不发工资、生活困难的情况下，去别的公司打零工是可以的，但需要注意一些法律风险和实际操作中的问题。
法律分析：
工伤期间工资发放义务：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在工伤停工留薪期内，用人单位有义务按月支付你的工资。
打零工的法律风险：
- 不影响工伤认定和赔偿：在工伤停工留薪期内，你去别的公司打零工，原则上不影响你向原用人单位主张工伤认定和赔偿的权利。因为工伤认定和赔偿是基于你因工作遭受事故伤害或患职业病这一事实，与你是否在其他地方打零工无直接关联。
- 可能影响停工留薪期确定：然而，如果你在打零工过程中从事了与原工作相似或相同的工作，且没有充分证据证明你的身体状况仍然需要暂停工作接受工伤医疗，那么这可能会影响停工留薪期的确定。用人单位可能会以此为由，主张你的停工留薪期已经结束，从而拒绝继续支付工资或提供工伤待遇。
- 劳动合同关系问题：此外，如果你在打零工过程中与新的用人单位建立了劳动关系，那么你需要确保这不会违反你与原用人单位之间的劳动合同或相关协议。例如，如果劳动合同中有竞业限制条款或禁止兼职的条款，那么你在打零工前需要仔细考虑这些条款的法律后果。
实际操作建议：
- 保留证据：无论你是否决定去别的公司打零工，都建议你保留好所有与工伤相关的证据，如医疗证明、工伤认定决定书、停工留薪期通知等。这些证据将有助于你在后续主张工伤认定和赔偿时证明自己的权益。
- 与原用人单位沟通：在决定去别的公司打零工前，建议你先与原用人单位沟通，说明你的生活困难和打零工的必要性。如果可能的话，你可以尝试与用人单位协商达成一个双方都能接受的解决方案，如提前支付部分工伤赔偿金或提供其他形式的援助。
- 谨慎选择打零工的方式：如果你决定去别的公司打零工，建议你选择与原工作不冲突、不会影响你身体恢复的工作。同时，你需要确保与新的用人单位之间的劳动关系不会违反你与原用人单位之间的任何协议或条款。
后续行动建议：
- 如果你在打零工过程中遇到任何法律问题或纠纷，如与新用人单位的劳动合同纠纷、与原用人单位的工伤赔偿纠纷等，建议你及时咨询专业律师（即向我咨询），以便得到专业的法律建议和帮助。
- 同时，你也可以继续向原用人单位主张你的工伤认定和赔偿权利。如果用人单位拒绝履行其义务，你可以通过劳动仲裁或诉讼等法律途径来维护自己的权益。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。