劳动者在被公司开除后，若认为开除行为违法或不当，确实可以前往相关部门进行投诉或申请仲裁，以维护自己的合法权益。以下是从不同角度为你详细分析的维权途径与流程：

一、劳动保障监察大队（劳动监察部门）

职责与适用情况：

• 劳动保障监察大队是隶属于人力资源和社会保障局的部门，负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章的情况。
• 当你被公司违法开除，比如公司未按照法定程序进行开除、未支付应得的赔偿等，你可以向劳动保障监察大队投诉。他们会介入调查，并根据调查结果对公司进行相应的处理，如要求公司改正违法行为、支付赔偿等。

所需材料：

• 本人身份证明，如身份证；
• 证明劳动关系的材料，如劳动合同、工资发放记录、工作证等，这些材料能证明你与公司之间存在劳动关系；
• 公司开除的相关证据，如解除劳动关系通知、公司开除你的邮件或短信记录等。

操作流程：

• 前往当地劳动局办公地点，询问劳动保障监察大队的具体办理位置；
• 提交投诉材料，并详细说明情况，包括开除的时间、原因、是否支付赔偿等；
• 等待劳动保障监察大队的调查和处理结果，他们会在一定期限内给出答复。

二、劳动人事争议调解仲裁机构

职责与适用情况：

• 劳动人事争议调解仲裁机构主要处理劳动人事争议，包括劳动者与用人单位就开除事宜产生的争议。
• 当你认为公司开除行为违法，比如公司以不合理的理由开除你、未按照法律规定支付经济补偿等，你可以向这里申请调解或仲裁。机构会根据双方提供的证据和事实情况，依法作出公正的裁决。

所需材料：

• 仲裁申请书，详细说明仲裁请求（如要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金）、事实和理由；
• 申请人身份证明，如身份证；
• 劳动关系证明材料，如劳动合同、工资单、考勤记录等；
• 被申请人的工商登记信息，可在当地工商行政管理部门网站查询打印；
• 相关证据材料，如公司开除的通知、与公司的沟通记录等。

操作流程：

• 准备并提交仲裁申请材料；
• 等待机构的受理和调解/仲裁安排，他们会在一定期限内通知你；
• 参与调解/仲裁过程，陈述自己的观点和理由，提供证据支持；
• 接受并履行机构作出的裁决，如果公司不履行裁决，你可以向法院申请强制执行。

补充建议

• 证据收集：在维权过程中，劳动者应确保收集的证据真实、有效，比如劳动合同、工资单、开除通知等，这些证据能更好地支持你的主张。
• 及时行动：一旦发现公司开除行为违法或不当，应及时采取行动，向相关部门投诉或申请仲裁，以免错过维权时机。
• 法律咨询：如果你对维权流程或相关法律问题有疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律支持和指导。

通过以上途径和流程，你可以在被公司开除后，依法维护自己的合法权益。同时，也提醒你在日常工作中注意保留相关证据，以备不时之需。