被公司开除后，若认为开除决定违法，你是可以起诉公司的，但通常需要先经过劳动仲裁这一前置程序，对仲裁结果不服再提起诉讼。以下是从不同角度为你详细分析：

一、公司开除行为的合法性判断

首先，你需要判断公司开除你的行为是否合法。根据《中华人民共和国劳动合同法》，公司解除劳动合同必须有法定理由，并遵循法定程序。如果公司没有合法理由或违反法定程序直接开除你，那么这种行为就是违法的。常见的违法解除情形包括：

1. 无正当理由辞退：公司没有证据表明你存在过错，也未出现经营困难等法定情形，就随意决定开除你。
2. 违反法定程序：例如未提前通知工会（若公司有工会组织且当地法律要求），或未按公司规章制度进行调查、告知、听证等程序就直接开除。
3. 基于歧视性原因：因你的性别、种族、宗教信仰、年龄、残疾等与工作能力无关的因素而开除。
4. 在特殊保护期内辞退：如女职工在孕期、产期、哺乳期内；或因职业病、工伤丧失或部分丧失劳动能力；或在规定的医疗期内等情况被无故开除。

二、违法解除劳动合同的后果

如果公司违法解除劳动合同，你有权要求公司继续履行劳动合同或支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据《劳动合同法》的相关规定，按经济补偿标准的二倍支付。具体计算方式为：根据你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，如果你在公司工作了3年，那么公司应支付你6个月的工资作为赔偿金。

三、维权途径与流程

若你认为公司开除你的行为违法，可以通过以下途径维权：

1. 收集证据：在采取任何法律行动之前，务必收集全面且与开除相关的证据，这些证据将是你后续维权的关键。包括但不限于劳动合同、工资支付记录、工作证与考勤记录、开除通知、沟通记录等。
2. 申请劳动仲裁：劳动仲裁是劳动纠纷解决的必经程序。你需要准备仲裁申请书，明确双方基本信息、仲裁请求、事实与理由，并列出证据清单。然后将仲裁申请书及相关证据材料提交至有管辖权的劳动争议仲裁委员会。等待仲裁委员会受理，并按时参加庭审，进行举证、质证和辩论。
3. 提起诉讼：如果仲裁结果未能满足你的诉求，你可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。准备起诉状，写明原被告基本信息、诉讼请求、事实与理由，并附上证据清单。携带起诉状和相关证据到法院立案，等待法院向公司寄送法律材料。然后按时参加庭审，充分阐述观点和理由，配合法官完成庭审程序。最后等待法院根据庭审情况和证据作出判决，并送达判决书。
4. 执行判决：如果你胜诉，公司将需支付赔偿金。如果公司未在规定时间内履行判决义务，你可以向法院申请强制执行。

四、合法解除劳动合同的情况

当然，也存在公司合法解除劳动合同的情况，此时你告公司可能不会得到支持。例如：

1. 你存在过错：如试用期间不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、与其他用人单位建立劳动关系影响本职工作、因欺诈等手段使劳动合同无效、被依法追究刑事责任等。
2. 你无过错但无法胜任工作：经过培训或调整岗位仍不能胜任，且公司已提前三十日以书面形式通知或额外支付一个月工资。
3. 经济性裁员：公司因经营困难等法定情形，按照法定程序进行裁员。

五、建议与注意事项

在整个维权过程中，你需要注意以下几点：

1. 保持冷静与理性：不要因情绪激动而做出过激行为，以免影响自己的维权效果。
2. 确保证据充分且有效：你负有举证责任，务必确保所收集的证据能够支持你的主张。
3. 遵循法律程序：不要跳过劳动仲裁直接提起诉讼，也不要在仲裁或诉讼过程中违反法定程序。
4. 考虑和解与非诉解决方式：起诉虽是一种选择，但和解或调解可能更为高效、经济。在诉讼过程中，不妨考虑与公司协商，寻求双方都能接受的解决方案。

总之，被公司开除后想要起诉公司是一个复杂但有序的过程。务必保持冷静，遵循法律程序，并随时向我咨询以获取更具体的法律建议和帮助。